在三角形ABC中,AB=10,DE垂直平分AB,交AC于E,已知三角形BEC的周长是16,求三角求三角形ABC的周长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 20:29:00
在三角形ABC中,AB=10,DE垂直平分AB,交AC于E,已知三角形BEC的周长是16,求三角求三角形ABC的周长
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在三角形ABC中,AB=10,DE垂直平分AB,交AC于E,已知三角形BEC的周长是16,求三角求三角形ABC的周长
在三角形ABC中,AB=10,DE垂直平分AB,交AC于E,已知三角形BEC的周长是16,求三角
求三角形ABC的周长

在三角形ABC中,AB=10,DE垂直平分AB,交AC于E,已知三角形BEC的周长是16,求三角求三角形ABC的周长
∵DE垂直平分AB,
∴AE=BE,
∴CE+BE=CE+AE=AC,又△BEC的周长是16,
∴AC+BC=16
∴BC=16-10=6
△ABC的周长为BC+AC+AB=10+10+6=26．

要求△ABC的周长，现已知AB=AC=10，只要得到BC即可，根据线段垂直平分线的性质可求得AE=BE，根据BE+EC=AC及△BEC的周长是16，可求得△ABC的周长．
∵DE垂直平分AB，
∴AE=BE，
∴CE+BE=CE+AE=AC，又△BEC的周长是16，
∴AC+BC=16
∴BC=16-10=6
△ABC的周长为BC+AC+AB=10+...

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要求△ABC的周长，现已知AB=AC=10，只要得到BC即可，根据线段垂直平分线的性质可求得AE=BE，根据BE+EC=AC及△BEC的周长是16，可求得△ABC的周长．
∵DE垂直平分AB，
∴AE=BE，
∴CE+BE=CE+AE=AC，又△BEC的周长是16，
∴AC+BC=16
∴BC=16-10=6
△ABC的周长为BC+AC+AB=10+10+6=26．
本题考查主要是线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质；考生在此类题中学会转换线段之间的关系即可，也是解题的关键．

收起

：∵DE垂直平分AB，
∴AE=BE，
∴△ABE为等腰三角形，
∴BE=AE
又△BEC的周长是16，
∴△ABC的周长为BC+CE+BE+AB=16+10=26．

在三角形ABC中,AB=10,DE垂直平分AB,交AC于E,三角形BEC的周长=16,三角形ABC的周长= 在三角形ABC中,AB=AC=10,DE垂直平分AB,交AC于E,已知三角形BEC的周长是16,求三角形ABC周长. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,DE垂直AB,DF垂直AC.那么DE与DF相等吗?说明你的理由 如图,在三角形ABC中,AD为角平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,AB=10,AC=8,三角形ABC面积为27,则DE长为多少 在三角形ABC中,AD垂直BC,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为D,E,F,AB=AC.问三角形ADE 在三角形ABC中,AB=AC=10 DE垂直平分AB,三角形BDC的周长为17,则BC= 在三角形abc中,ab=ac,db=dc,de垂直ab,df垂直ac,垂足分别为e,f,那么de与df相同吗? 在三角形ABC中BD为角ABC的平分线,DE垂直AB于E,DF垂直BC于F,且DF=2cm,AB=10cm,BC=8cm 求三角形ABC的面积. 如图,在三角ABC中,AD平分角BAC,DE垂直AB于E点,DF垂直AC于F点,AB=10,AC=8,三角形ABC的面积为36,则DE的长为 在三角形abc中 ad垂直于d,de垂直ab于e,df垂直ac于f,求证ae/af=ac/ab 在三角形ABC中,AD垂直BC于D,DE垂直AB于E,FD垂直AC于F,求证AE/AF=AC/AB 相似三角形面积题.三角形ABC中.E在AB边上.D在AC边上.角C为90°DE垂直AB.AB=10,BC=6,DE=2.求DEBC的面积. 在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD平分∠ABC,且DE垂直BC,知BC=10cm,求三角形 在三角形ABC中,角ABC=90度,BD平分角ABC,DE垂直BC,DF垂直AB,求证：四边形BEDF是正方形.快,11点半前,OK? 在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,DE垂直于AB,交AC于E,已知三角形EBC的周长为10,且AC-BC=1,求三角形ABC的周长. 在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,DE垂直AB交AC于点E,已知三角形BCE的周长为10,且AC-BC=2,试求三角形ABC的周长! 如图,在Rt三角形ABC中,D是AC的中点,DE垂直AB于点E,若AB=10,AE=4,则AD=? 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB,且DE垂直AB.已知三角形BCE周长为 8,且AC-BC=2,求AB,BC的长