函数f(x)=|x+1|-3(x0)若直线y=kx-1与函数f(x)有三个交点求k范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 18:06:30
函数f(x)=|x+1|-3(x0)若直线y=kx-1与函数f(x)有三个交点求k范围
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函数f(x)=|x+1|-3(x0)若直线y=kx-1与函数f(x)有三个交点求k范围
函数f(x)=|x+1|-3(x0)若直线y=kx-1与函数f(x)有三个交点求k范围

函数f(x)=|x+1|-3(x0)若直线y=kx-1与函数f(x)有三个交点求k范围
数形结合

相切时k=1

所以0<k<1

易知f(x)解析式为:
f(x)=-x-4(x<-1)减函数
f(x)=x-2(-1≤x≤0)增函数
f(x)=lnx(x>0)增函数
令-x-4=x-2
则x=-1
此即f(x)=-x-4与f(x)=x-2的交点处

当k≤0时
易知直线与f(x)最多只有两个交点

当k>0时
易知直线与f(x)...

全部展开

易知f(x)解析式为:
f(x)=-x-4(x<-1)减函数
f(x)=x-2(-1≤x≤0)增函数
f(x)=lnx(x>0)增函数
令-x-4=x-2
则x=-1
此即f(x)=-x-4与f(x)=x-2的交点处

当k≤0时
易知直线与f(x)最多只有两个交点

当k>0时
易知直线与f(x)(x≤0)总有一个交点
若要使直线与f(x)有三个交点
则必使得直线与f(x)=lnx(x>0)有两个交点
令kx-1=lnx,即lnx-kx+1=0
令g(x)=lnx-kx+1(x>0)
要使得直线与f(x)=lnx(x>0)有两个交点
则要使得g(x)有两个零点
因g'(x)=1/x-k
显然当x<1/k时g'(x)>0
而当x>1/k时g'(x)<0
表明x=1/k为g(x)的最大值点
要使得g(x)有两个零点
则必有g(1/k)>0
即ln(1/k)>0
即k<1
综上满足条件的k的取值范围为0

收起

已知函数f(x0=x?g(x)=x-1 若存在x0∈r使f(x0) 已知函数f(x)=sinx-cosx,若函数f(x)在x=x0处取到最大值,求f(x0)+f(2x0)+f(3x0)的值答案是√2-1 若函数f(x)={2^-X-1,X0) ,若f(x0)>1,则x0的取值范围若函数f(x)={2^-X-1,(X0) ,若f(x0)>1,则x0的取值范围 函数f(x)在x0处可导且limx趋于0 f(x0+3x)-f(x0-x)/3x=1 f'(x)= 3已知函数f(x)=x+1(x0)若f(3a) 已知函数y=f(x),若存在x0∈R,使得f(x0)=x0对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.现设:f(x)=(x+1)/(x-3)1、求函数f(x)的不动点2、对1中的两个不动点a,b(a>b),求使(f(x)-a)/(f(x)-b)=k* 【高中数学】已知定义域为[1,+∞),值域为[1,+∞)的函数f(x)是增函数,若f(f(x0))=x0,求证:f(x0)=x0 若函数f(x)在点x0出可导,则极限【lim(△x→0)f(x0+3△x)-f(x0-△x)】/2△x= 设函数f(x)=x^3,g(x)=-x^2+x-2/9a,若存在x0∈[-1,a/3](a>0)使得f(x0) 对于函数f(x),若f(x0)=x0,则称x0为f(x)的不动点;若f[f(x0)]=x0,则称x0为f(x)的稳定点.函数f(x)的不动点和稳定点的集合分别记为A和B,即A={x︱f[f(x)]=x}(1)设函数f(x)=3x+4 求集合A和B(2)求证A含于B 设a>0,函数f(x)=x^3-ax在[1,正无穷]上是单调函数.设x0≥1,f(x)≥1,且f(f(x0))=x0,求证:f(x0)=x0 已知函数f(x)=(1/3)^x log2x,若实数x0是函数f(x)的零点,且0 若函数f(x)=根号x,f'(x0)= 已知函数f(x)=2Sin(2x-4/π),x∈R 若函数f(x)在x=x0处取到最大值,求f(x0)+f(2x0)+f(3x0)的值 已知函数f(x)=3^(x-1)(x≤0)log8X(x>0),若f(x0)0)} 若函数f(x)={log2x,x>0;-2^x+1,x0-2^x+1,x 已知函数f(x)={(1)2^x-x^3(x0) 若x0是y=f(x)的零点 且0 设x0是函数f(x)=(1/3)^x-log2x的零点,若0