方程x的平方+(2k+1)x+k的平方-2=0的两实数根平方和=11,求k

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/17 07:01:45
方程x的平方+(2k+1)x+k的平方-2=0的两实数根平方和=11,求k
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方程x的平方+(2k+1)x+k的平方-2=0的两实数根平方和=11,求k
方程x的平方+(2k+1)x+k的平方-2=0的两实数根平方和=11,求k

方程x的平方+(2k+1)x+k的平方-2=0的两实数根平方和=11,求k
根据韦达定理,X1+X2=-（2K+1）,X1X2=K²-2
X1²+X2²
=（X1+X2）²-2X1X2
=4K²+4K+1-2×（K²-2）
=4K²+4K+1-2K²+4
=2K²+4K+5
=11
2K²+4K-6=0,
K²+2K-3=0
（K-1）（K+3）=0
K-1=0,K1=1
K+3=0,K2=-3
当K=1时,方程为X²+3X-1=0,有解
当K=-3时,方程为X²-5X+7=0
△=25-28=-3＜0,方程无解
所以K=1

k=1，刚才看错了具体步骤能写出来吗设两根为a b，a+b=﹣（2k+1） ab=k方﹣2 a方+b方=11
就是（a+b）方﹣2ab=11带入得k=1或﹣3，当k=﹣3时，方程无实数解，所以k=1
另外楼下的，你和我一样开始看错了，人家说的是平方和.....我第一次也是想都没想就写个﹣6...

全部展开

k=1，刚才看错了

收起

当K等于什么时,方程（K的平方-1）*X的平方+（K+1）*X+（K-7）*Y=K+2为一元一次方程 已知关于x的方程(k-2)x的平方+(k的平方-4)x+k-1=0的两个实数根互为相反数 则k= 解关于x的方程 kx的平方-(2k-1)x+K=0 当k＝?时,方程x的平方+（2k+1）x－k的平方+k＝0有实数根 关于X的方程（2K-1）X的平方-（2K+3）=0,求K 若方程x的平方-2(k+1)x+k的平方+5是一个完全平方式,求k的值 若方程X的平方-2乘(k+1)乘X+k的平方+5是完全平方式,求k的值 当k取何值时,关于x的方程k*x的平方+2kx+1=x的平方+3x-k有实数根? 若关于x的方程x平方-x分之1+x平方+x分之k-5=x平方-1分之k-1有增根,求k的值 若方程1+2k除以9-(x的平方=k除以x-3有增根,则k=? 若方程x方-2（k+1)x+k方+5是一个完全平方式,求k的值 已知关于X的方程,(k的平方-1)x的平方+2(k+1)x+1=0有实根,求k的取值范围 若关于X的方程X的平方+2（K-1）X+K的平方=0有实数根,则K的取值范围是 若关于x的方程x的平方+2(k-1)x+k的平方=0有实数根,求k的取值范围. 若k>1,关于x的方程2x平方-(4k+1)x+2k平方-1=0的根的情况 当k为多少时 关于x的方程,x的平方-2(k+1)x+(k的平方-2)=0无实数根 若方程x的平方+（2k-5)x+k的平方=0没有实数根,试化简根号下[25-40k+16（k）的平方] 关于x的方程k平方x平方+（2k-1）x+1=0有实根,求k的范围