已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为3分之根号6,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的距离为二分之根号三,椭圆的方程以求出为x^2/3+y^=1.求(2):已知定点E(-1,0),若直线Y=KX+2(K不等于0)与椭

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:13:29
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为3分之根号6,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的距离为二分之根号三,椭圆的方程以求出为x^2/3+y^=1.求(2):已知定点E(-1,0),若直线Y=KX+2(K不等于0)与椭
xW[O"I+>jhd73`g|"٘xkT.JsQAtTF_ɿ_u,CȌ}dbtu9ΥNyrEˮ9߲seq>tc+:[z~S?jjEV[$Ibz5+3dWy=3\p$H`5h$@J\қumC{v,@Rݼ@_;aVbSawo6&N:f@V+}gM 3{g4 ]GHTQe DܕX)(o٣^گys9]GyOVe%TYS/Hh2$D!53Jp"JU68DV!)Vx-$.gSzŨ^f*u ^ `i ?A-m lblHmmӎ!lS y*$u5L쪣쀥N1D(I@ @[<:I&+Ta>@%Eld}6d$tiJYvIx :Am̂wanfoFL't]gX(_MXv $$Y%L#yb'85d[Ҫ|[;m@ɷY^[G?6^P4Ԉ] L.9I(}'|@Ri ~xU>)`Z | O|Ipi@Q YBZoBNh vAqI!=Mh0ŻӅEkX#Q,NJ+ W ɒ/3 w;F@Д :8Hz:"RNʸPU Bi,F9!v36kKHNTiOI+Z~,12/{D^XrBֳցSZ;b]89}DGV_ьLY!Iyryۡ KE76t-iA?`s.|FtKFXp"DV2!W8I𽽡+$E$,ZfBDeH 77oWIwQHѦXU_RvA8g8Zc#4W?4il.F,Z^hD{t/4_7˨-]\ai&$xIe}r+֕8Exv?&^Ok*

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为3分之根号6,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的距离为二分之根号三,椭圆的方程以求出为x^2/3+y^=1.求(2):已知定点E(-1,0),若直线Y=KX+2(K不等于0)与椭
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为3分之根号6,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的距离为
二分之根号三,椭圆的方程以求出为x^2/3+y^=1.求(2):已知定点E(-1,0),若直线Y=KX+2(K不等于0)与椭圆交与C.D两点,问:是否存在K的值,让C.D为直径的圆过E点?

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为3分之根号6,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的距离为二分之根号三,椭圆的方程以求出为x^2/3+y^=1.求(2):已知定点E(-1,0),若直线Y=KX+2(K不等于0)与椭
将Y=KX+2代入椭圆方程,获得一个关于x的二次方程
将x=(y-2)/k代入椭圆方程,获得一个关于y的二次方程
其中这两个方程的两个根,分别是C、D两点的坐标
先不用解方程,获得两个根与系数关系,就是x1+x2,x1x2,y1+y2,y1y2(这里都含有k)
通过x1+x2和y1+y2,可以求出CD中点的坐标(也就是圆心),通过求这个点和E的距离从而表达出,半径的长度
通过x1+x2,x1x2,y1+y2,y1y2,求出(x1-x2)^2,(y1-y2)^2,从而表达出CD的长度,就是直径的长度
两种将半径表达式和直径表达式联立,求得满足k的值,然后再看一下K值不存在的情况(与y轴平行的)

(1)直线AB方程为:bx-ay-ab=0.
  依题意  解得 
  ∴ 椭圆方程为  .
  (2)假若存在这样的k值,由 得 .
  ∴  .                    ①
  设 , 、 , ,则             ②
  而 .
  要使以CD为直径的圆过点E(-1,0),当且仅当CE⊥DE时,则 ,即 .

全部展开

(1)直线AB方程为:bx-ay-ab=0.
  依题意  解得 
  ∴ 椭圆方程为  .
  (2)假若存在这样的k值,由 得 .
  ∴  .                    ①
  设 , 、 , ,则             ②
  而 .
  要使以CD为直径的圆过点E(-1,0),当且仅当CE⊥DE时,则 ,即 .
  ∴  .               ③
  将②式代入③整理解得 .经验证, ,使①成立.
  综上可知,存在 ,使得以CD为直径的圆过点E.

收起

你解的方程没有错;x^2/3+y^2=1;
计算的方法就是常规的计算了,用韦达定理设而不求简单不了多少,我推荐一下逻辑推理。
因为直线y=kx+2恒过(0,2)所以问题变成过定点与椭圆的相交线问题,
当过定点的直线与椭圆相切时,联立方程解得k=+-1;
此时直线ce与直线de夹角为零;
当直线过e点时,直线ce与直线de夹角为180度;
当k趋近于+...

全部展开

你解的方程没有错;x^2/3+y^2=1;
计算的方法就是常规的计算了,用韦达定理设而不求简单不了多少,我推荐一下逻辑推理。
因为直线y=kx+2恒过(0,2)所以问题变成过定点与椭圆的相交线问题,
当过定点的直线与椭圆相切时,联立方程解得k=+-1;
此时直线ce与直线de夹角为零;
当直线过e点时,直线ce与直线de夹角为180度;
当k趋近于+无穷或-无穷至不存在,即直线为y轴时,直线ce与直线de夹角为90度;
所以根据夹角的变化趋势知道,-2

收起

如何从椭圆的一般方程求椭圆的五个参数已知椭圆一般方程为A*x^2+B*x*y+C*y^2+D*x+E*y+F=0,其中A,B,C,D,E,F,均不为0,现在要去求椭圆的中心坐标(x0,y0),椭圆的长半轴a,椭圆的短半轴b,以及椭圆长半轴与X 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),则|x| 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a 已知椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^=1(a>b>0),求椭圆内接长方形最大面积是多少? 圆椎曲线数学题已知椭圆x^/a^+y^/b^=1和直线x/a-y/b=1,椭圆离心率e=根号6/3,直线与坐标原点距离为根号3/2,求椭圆方程 一道椭圆的题,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)A B是 椭圆上两点,线段AB的垂直平分线与X轴相交与P( x0,0)证明:|x0| 关于过已知两点求椭圆方程问题按照老师所讲,已知两点求过两点椭圆方程时,需分类讨论:椭圆在x轴上时 设椭圆为x^2/a^2+y^2/b^2 此时a>b>0椭圆在y轴上时 设椭圆为x^2/b^2+y^2/a^2 此时仍a>b& 已知椭圆标准方程,已知椭圆的方程X^2/a^2+Y^2/(10-a)^2=1,(5 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在...已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在点P使三角形pF1F2的三边构成等差数列求离心率的范围 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在...已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在点P使三角形pF1F2的三边构成等差数列求离心率的范围 已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上...已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点 已知椭圆方程,求任意一点到这椭圆上最近距离如何求?已知椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1求任意一点到这椭圆上最近距离,如何求? 已知椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,A为椭圆的上顶点,直线AF2交椭圆于另一点B,(1)若角F1AB=90°,求椭圆离心率(2)椭圆的焦距为2,且AF2=2F2B,求椭圆方程 一道数学题(关于椭圆)已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左右焦点,A为椭圆的上定点,直线AF2交椭圆于另一点B,若椭圆的焦距为2,且AF2=2F2B,求椭圆的方程 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)与x轴交点为A,O为原点,若存在椭圆上一点M,且MA垂直于MO,求椭圆离心率范围 已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,直线l:y=x-2与以原点为...已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,直线l:y=x-2与以原点为圆心,以椭圆C1为短半轴已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^ 数学题:椭圆 抛物线已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一条准线方程x=9/根号5,且该椭圆上的点到右焦点的最近距离为3-根号5(1)求椭圆方程(2)设F1,F2是椭圆左右两焦点,A是椭圆与y轴负半轴的 已知椭圆C:x.x/a.a+y.y/b.b=1的左焦点F及点A(0,b),原点O到直线FA的距离为√2/2b 求椭圆C的离心率?