作业帮已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,若f(x)+g(x)=x-1分之1,则f(x)的解析式?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 07:23:49
已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,若f(x)+g(x)=x-1分之1,则f(x)的解析式?
已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,若f(x)+g(x)=x-1分之1,则f(x)的解析式?
已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,若f(x)+g(x)=x-1分之1,则f(x)的解析式?
将－x替换x,再根据奇函数和偶函数的性质,将－号提到外面,两式相加消去g（x）,就可以了
f(x)+g(x)=1/(x-1)......(1)
把x换成-x则有：
f(-x)+g(-x)=1/(x+1),根据函数的奇偶性可得到：
f(x)-g(x)=1/(x+1).....(2)
由（1）、（2）即可得到：
f(x)=(1/2)[1/(x-1)+1/(x+1)];
g(x)=(1/2)[1/(x-1)-1/(x+1)].
x^2-1分之1
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f(x)+g(x)=x-1分之1 1式
f(-x)+g(-x)=-x-1分之1, f(x)是偶函数,g(x)是奇函数 化简得
f(x)-g(x)=-x-1分之1 2式
1式+2式得
2f（x）=x-1分之1+（-x-1分之1）
f（x）=【x-1分之1+（-x-1分之1...
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f(x)+g(x)=x-1分之1 1式
f(-x)+g(-x)=-x-1分之1, f(x)是偶函数,g(x)是奇函数 化简得
f(x)-g(x)=-x-1分之1 2式
1式+2式得
2f（x）=x-1分之1+（-x-1分之1）
f（x）=【x-1分之1+（-x-1分之1）】/2=1/（x^2-1)
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