函数fx=(x^2+x+1)/x^2+1的值域为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 07:53:06
函数fx=(x^2+x+1)/x^2+1的值域为
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函数fx=(x^2+x+1)/x^2+1的值域为
函数fx=(x^2+x+1)/x^2+1的值域为

函数fx=(x^2+x+1)/x^2+1的值域为
应该是f(x)=(X^2+X+1)/(X^2+1)吧.
设y =(X^2+X+1)/(X^2+1),定义域是R.
去分母,得(y-1)x^2-x+y-1=0,因为x为实数,⊿≥0 .
即 1-4(y-1)^2 ≥0,解得1/2≤y≤3/2.
即 值域为 【1/2,3/2】.

y=(x²+x+1)/(x²+1)
yx²+y=x²+x+1
(y-1)x²-x+(y-1)=0
x是实数则方程有解
判别式大于等于0
1-4(y-1)²>=0
(y-1)²<=1/4
-1/2<=y-1<=1/2
1/2<=y<=3/2
值域[1/2,3/2]