求(x^2+1)/(x^4+1)的不定积分

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/28 02:42:45
求(x^2+1)/(x^4+1)的不定积分
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求(x^2+1)/(x^4+1)的不定积分
求(x^2+1)/(x^4+1)的不定积分

求(x^2+1)/(x^4+1)的不定积分
积分:(x^2+1)/(x^4+1)dx
=积分:(1+1/x^2)/(x^2+1/x^2)dx(上下同时除以x^2)
=积分:d(x-1/x)/[(x-1/x)^2+(根号2)^2]
=1/根号2*arctan[(x-1/x)/根号2]+C
=1/根号2*arctan[(x^2-1)/(x根号2)]+C
(C为常数)

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