如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOC,∠AOD比∠AOE大75°,求∠AOD的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 14:44:03
如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOC,∠AOD比∠AOE大75°,求∠AOD的度数
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如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOC,∠AOD比∠AOE大75°,求∠AOD的度数
如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOC,∠AOD比∠AOE大75°,求∠AOD的度数

如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOC,∠AOD比∠AOE大75°,求∠AOD的度数
AOC+AOD=2AOE+AOD=180
AOD=AOE+75
得AOE=35 AOD=110

∵AB,CD相交于点O,
∴∠AOD+∠AOC=180°,
又∵OE平分∠AOC,
∴2∠AOE=∠AOC,
∴∠AOE=12(180°-∠AOD),
∵∠AOD-∠AOE=75°,
∴∠AOD-12(180°-∠AOD)=75°,
∴32∠AOD=165°,
∴∠AOD=110°.