微分方程y''-7y+6y=e^x的特解可设为什么?其实题目不难,我已经作出来了,如题,由e^x知道 λ =1即为原方程的一重根,则可设原方程位（ax+b)xe^x,这是我的思路,和正解一样,但是正解最后设成Cxe^x,我就

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 18:26:13
微分方程y''-7y+6y=e^x的特解可设为什么?其实题目不难,我已经作出来了,如题,由e^x知道 λ =1即为原方程的一重根,则可设原方程位（ax+b)xe^x,这是我的思路,和正解一样,但是正解最后设成Cxe^x,我就
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微分方程y''-7y+6y=e^x的特解可设为什么?其实题目不难,我已经作出来了,如题,由e^x知道 λ =1即为原方程的一重根,则可设原方程位（ax+b)xe^x,这是我的思路,和正解一样,但是正解最后设成Cxe^x,我就
微分方程y''-7y+6y=e^x的特解可设为什么?
其实题目不难,我已经作出来了,
如题,由e^x知道 λ =1即为原方程的一重根,则可设原方程位（ax+b)xe^x,这是我的思路,和正解一样,但是正解最后设成Cxe^x,我就很晕啊,这和（ax+b)xe^x完全不同啊?
楼下回答的有问题！

微分方程y''-7y+6y=e^x的特解可设为什么?其实题目不难,我已经作出来了,如题,由e^x知道 λ =1即为原方程的一重根,则可设原方程位（ax+b)xe^x,这是我的思路,和正解一样,但是正解最后设成Cxe^x,我就
你看下书
右边是1*e^x,是常数*e^kx形式(k=1)
因为k=1是齐次特征方程r^2-7r+6=0的一个单根,所以特解形式为x*Ce^x=Cxe^x
最后通解为y=C1e^x+C2e^6x-(1/5)xe^x

求解此类非齐次方程为两步
1:求出其次方程通解
y''-7y+6y=0;
就是你的第一步:通解为（ax+b)xe^x
2:求出y''-7y+6y=e^x一个特解
这个是根据经验或者观察
形如Cxe^x满足方程
所以:解为Cxe^x+（ax+b)xe^x
你应该再看看书,非齐次方程的求解过程

求微分方程的特解 y-5y'+6y=4e^x 微分方程y''-2y'+y=（x^2）*（e^x)的特解形式是 求微分方程y-y'=e^x+4的一个特解Y的形式 微分方程y'=e^x+y满足条件y(0)=0的特解为 微分方程x^2y'+y=0满足y（1）=e的特解. 求微分方程y''-3y'+2y=e^x的通解特解是多少啊 微分方程y”-2y’+y=e∧x特解的形式 微分方程y''-y'-2y=e^x 的特解形式RT 求微分方程y''+2y'+y=2e^-x的特解 求微分方程y''-6y'+9y=e^3x 特解形式 求微分方程的特解形式y-6y'+9y=x²e^3x 微分方程的特解形式微分方程 y''-5y'+6y=xe^2x的特解形式是什么? y''=e^x,微分方程求通解或特解 微分方程y''-2y'=(e^2x)+3的一个特解 已知微分方程2y''+y'-1/2y=e^x有一个特解y^-x=2/5e^x求微分方程的通解 微分方程y''-y=e^x满足条件y(0)=0,y'(0)=0的特解为 y'=e^(y-2x),y丨x=0 =1 微分方程特解 y''+4y'-5y=x y''+y=2e^x y''+y=sin2x 这三个微分方程具有什么样形式的特解,