已知圆x(x-1)+y(y-1)=0与圆x²+y²=r²(r>1/2)相内切,则r=?

已知圆x(x-1)+y(y-1)=0与圆x²+y²=r²(r>1/2)相内切,则r=?
已知圆x(x-1)+y(y-1)=0与圆x²+y²=r²(r>1/2)相内切,则r=?

已知圆x(x-1)+y(y-1)=0与圆x²+y²=r²(r>1/2)相内切,则r=?
后面那个是r²>1/2吧?
圆x(x-1)+y(y-1)=0
即：x²-x+y²-y=0
化为标准方程为：(x-1/2)²+(y-1/2)²=1/2
圆心为(1/2,1/2),半径为r'=√2/2
两圆内切,则：圆心距=|r-r'|=r-√2/2
圆心距=√2/2
所以,√2/2=r-√2/2
得：r=√2