已知三角形ABC中,AB=AC,D为BC中点,CE平行于AB,BE交AD ,AC 于F,G 求证BF的平方＝FG乘以FE

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:17:55
已知三角形ABC中,AB=AC,D为BC中点,CE平行于AB,BE交AD ,AC 于F,G 求证BF的平方＝FG乘以FE
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已知三角形ABC中,AB=AC,D为BC中点,CE平行于AB,BE交AD ,AC 于F,G 求证BF的平方＝FG乘以FE
已知三角形ABC中,AB=AC,D为BC中点,CE平行于AB,BE交AD ,AC 于F,G 求证BF的平方＝FG乘以FE

已知三角形ABC中,AB=AC,D为BC中点,CE平行于AB,BE交AD ,AC 于F,G 求证BF的平方＝FG乘以FE
设CGE的外接圆圆心为O.连接OE,OC,OG,FC.
比较容易得出:FB=FC------(1)
∠ABF=∠ACF=∠BEC
==>∠BGC=∠FCE=∠FCG+∠GCE-----(2)
∠CGO=∠GCO=∠GCE+∠ECO------(3)
∠OGE=∠OEG=∠BEC+∠OEC=∠ACF+∠OCE=∠FCG+∠ECO----(4)
∠BGC+∠CGO+∠OGE=180∘-----(5)
将(2),(3),(4)代入(5)得:
∠FCG+∠GCE+∠GCE+∠ECO+∠FCG+∠ECO=180∘
即2*(∠FCG+∠GCE+∠ECO)=180∘
得∠ECO=90∘
FC与CGE的外接圆(圆O)相切.
得:FC*FC=FG*FE
由(1)得:
BF的平方＝FG乘以FE

写上太麻烦啦~
提示你一下吧 最后可能是用面积证（BF的平方和FG*FE）所得的面积是相同的 只要证两块面积一样大就可以了

已知：三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC中点 已知:三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D为BC的中点. 在三角形ABC中,已知点D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,且三角形ABC=4厘米,求三角形DEF的面积 已知,三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,求证D到AB,AC的距离相等 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,ED垂直AB,垂足为D已知三角形BCE的周长为9,且AC-BC=1,求AB,BC的长 在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,DE垂直于AB,交AC于E,已知三角形EBC的周长为10,且AC-BC=1,求三角形ABC的周长. 在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,DE垂直AB交AC于点E,已知三角形BCE的周长为10,且AC-BC=2,试求三角形ABC的周长! 在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,已知三角形BCE的周长为8AC-BC=2.求AB和BC的 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,已知三角形BCE的周长为8,AC-BC=2,求AB与BC的长 已知三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于D,三角形ABC,ABD的周长为20CM,16CM.求ad的长 已知;如图在三角形abc中,d为ab边上一点,角a=36度,ac=bc,ac平方=ab乘以ad,怎样证明 已知三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,CE‖AB,BE交AD、AC于F,G.求证：BF^2=FG×FE 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB,且DE垂直AB.已知三角形BCE周长为 8,且AC-BC=2,求AB,BC的长 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,D为BC的中点,则三角形ABD全等于三角形ACD根据是快速,可获得50悬赏 在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,DE垂直于AB,交AC于E,已知三角形EBC的周长为10,且AC-BC=1,求三角ABC的周长. 已知;三角形ABC中,AB=AC=BC（三角形ABC为等边三角形）D为BC边上的中点,DE垂直于AC于E.求证：CE=1/4AC 三角形ABC中,AB=AC,D为BC上的一点,且 数学题之已知,三角形ABC中,AB=AC,D为BC任一点,求证：AB*AB-AD*AD=BD*DC