作业帮是有关于圆周角与圆心角的知识,BC是圆O的直径,P是圆上一点,过弧BP中点A作AD⊥BC于D,BP交AD于E,交AC于F.求证：BE=AE=EF
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 17:14:27
^rpMkڑh=ZgJ%5LOIҺ{_@֛U Reט_P}P_;}uLk NY獺vM69z[M $ʁ#xi 4HY7E$!:,8;i\QF:^(&'K*`MWAXIBݬ)CJ: {53UP!j$DJo04 RW[{@NhIJNlC9Q>_CkOo
是有关于圆周角与圆心角的知识,BC是圆O的直径,P是圆上一点,过弧BP中点A作AD⊥BC于D,BP交AD于E,交AC于F.求证：BE=AE=EF
是有关于圆周角与圆心角的知识,
BC是圆O的直径,P是圆上一点,过弧BP中点A作AD⊥BC于D,BP交AD于E,交AC于F.
求证：BE=AE=EF
是有关于圆周角与圆心角的知识,BC是圆O的直径,P是圆上一点,过弧BP中点A作AD⊥BC于D,BP交AD于E,交AC于F.求证：BE=AE=EF
证明：延长AD交圆O于G,连接AP,AB,BG.
由于A是弧BP的中点,BC是直径,
所以：AB=AP=BG,
所以：∠ABE=∠BAE
所以：BE=AE.
又：∠AFB=∠PFC=(1/2)(弧AB的度数+弧PC的度数）=（1/2)（弧AC的度数）
∠GAC=（1/2)(弧GC的度数）
而 弧GC=弧AC
所以：∠AFB=∠GAC,即∠AFE=∠EFA
所以：AE=EF
所以：BE=AE=EF.
尽管有一些绕，希望你能看懂
证明：连接AO，交PB于G，在圆O里，AO平分弧PAB，根据垂径定理推论得：
OA⊥PB，在△EDB和△EGA里：
∠EDB=∠EGA=90°，∠DEB=∠GEA（对顶角相等）,所以∠OAD=∠OBG,连接AB，
因为OA=OB=圆O的半径，所以∠OAB=∠OBA,
又因为∠OAD=∠OBG,所以∠BAE=∠ABE,所以BE=AE...
全部展开
尽管有一些绕，希望你能看懂
证明：连接AO，交PB于G，在圆O里，AO平分弧PAB，根据垂径定理推论得：
OA⊥PB，在△EDB和△EGA里：
∠EDB=∠EGA=90°，∠DEB=∠GEA（对顶角相等）,所以∠OAD=∠OBG,连接AB，
因为OA=OB=圆O的半径，所以∠OAB=∠OBA,
又因为∠OAD=∠OBG,所以∠BAE=∠ABE,所以BE=AE。
过AB做EH⊥AB于H，则∠BHE=90°在圆O里，因为BC是直径，所以∠BAC=∠BHE=90°
所以HE‖AF，在△BAF里，HE‖AF，BH=HA，根据三角形中位线推论可得：
BE=EF,即BE=AE=EF
1、只要是数学的习题，他都会有正确答案，因为我这道题是做出来的，不是直接抄的，就不敢说我的答案是最好的，当然学经济的同学也会要做一些关于经济的习题，做出来了后也要跟老师对答案，但是，08年的经济危机这个习题也真是很难做啊。
2、我写的证明比较繁琐，你就把关键的东西抄上去就行了，相信那习题也不会给多大的地方叫你去回答。
收起