已知三角形ABC中BC边上的垂直平分线DE与角BAC的平分线交于点E,EF垂直于AB的延长线交于点F.EG垂直于AC交AC于点G,求证BF=CG

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:05:53
已知三角形ABC中BC边上的垂直平分线DE与角BAC的平分线交于点E,EF垂直于AB的延长线交于点F.EG垂直于AC交AC于点G,求证BF=CG
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已知三角形ABC中BC边上的垂直平分线DE与角BAC的平分线交于点E,EF垂直于AB的延长线交于点F.EG垂直于AC交AC于点G,求证BF=CG
已知三角形ABC中BC边上的垂直平分线DE与角BAC的平分线交于点E,EF垂直于AB的延长线交于点F.EG垂直于AC交AC于点G,求证BF=CG

已知三角形ABC中BC边上的垂直平分线DE与角BAC的平分线交于点E,EF垂直于AB的延长线交于点F.EG垂直于AC交AC于点G,求证BF=CG
由于条件受限,我无法画出图,只能干说,这样特别枯燥,无奈.
思路如下:利用直角三角形全等来证明对应边边相等,
利用角平分线上的点到角两边的距离相等,证明一组对应边相等,
利用线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等,证明另一组对应角相等.
具体如下:连结EB,EC,因为垂直,所以得到直角三角形
在Rt三角形EBF和Rt三角形ECG中
因为角平分线性质,所以EF=EG
因为垂直平分线性质,所以EB=EC
所以Rt三角形EBF和Rt三角形ECG全等,所以BF=CG

如图,在三角形ABC中,BC边上的垂直平分线叫AC于点D,已知AB=3,AC=7,BC=8,则三角形ABC的周长为___ 已知,如图,在△ABC中,BC边上的垂直平分线DE与AC相较于点D,求证AB 如图4,在三角形abc中,bc边上的垂直平分线de交边bc于点d,交边ab 于点e,若三角形edc的如图4,在三角形abc中,bc边上的垂直平分线de交边bc于点d,交边ab于点e,若三角形edc的周长为24,三角形abc与四边形aed 七年级数学题,在线的速度~~~如图,三角形ABC是等边三角形,点D是BC边上的中点,就∠B,∠DAC的度数.三角形是等腰的,中间一条垂直平分线.已知在三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,交BC于D,三角形ABC周长 如图,在△ABC中,ab,ac边上的垂直平分线分别交BC于点D,E,已知BC=6CM,求△ADE的周长 如图,在三角形ABC 中,BC边上的垂直平分线DE交BC于点D,交AC于点E,三角形ABC的周长为18cm三角形ABE的周长为10cm,求BD的长 如图,在三角形ABC 中,BC边上的垂直平分线DE交BC于点D,交AC于点E,三角形ABC的周长为18cm,三角形ABE的周 在三角形ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3厘米,三角形ABD的周长为13厘米,求三角形ABC的周长.各位高手帮帮忙啊!谢了D点在BC边上 已知三角形abc,bc小于ac,ab边上的垂直平分线de交ab于点d,交ac于点e,ac等于9厘米,三角形的周长15,求bc? △abc中,bc边上的垂直平分线de交bc于点d,交ac于点e,三角形abc的周长为18cm,△abe的周长为10cm,求bd的周长三角形abc中,bc边上的垂直平分线de交bc于点d,交ac于点e,三角形abc的周长为18cm,△abe的周长为10c 如图 在三角形abc中,已知点D在BC上,且BD+AD=BC.求证,点D在AC的垂直平分线上. △abc中,bc边上的垂直平分线de交bc于点d,交ac于点e,三角形abc的周长为18cm,△abe的周长为10cm,求bd的周长 关于对称轴的数学题~如果已经知道三角形ABC中,AC=7cm,AB=3cm,并且BC边上垂直平分线DE交BC于D,交AC于E,你能算出三角形ABE的周长吗? 在三角形ABC中,BC边上的垂直平分线DE交BC于点D交AC于点E,AC=8三角形ABE的周长为14,AB 已知,如图所示,在三角形ABC中,D是BC边上的中点,求证:AD小于二分之一的AB+AC. 已知三角形ABC中,AB的垂直平分线交AC于D,AC=5,BC=4,则三角形BDC的周长 请回答下面的几何题目三角形ABC中,BC等于10CM,边BC的垂直平分线交AB,BC于点E,D.已知三角形ABC的周长为25CM,求三角形AEC的周长. 已知:在三角形ABC中,边BC的垂直平分线分别与AC、BC交于点D、F,AB=CD 求证:角A=2角C