已知f(x)=2x+a g(x)=1/4(x²+3)若关于x的方程f[g(x)]+f(x)=0两个根m,n满足m

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/05 03:52:47
已知f(x)=2x+a g(x)=1/4(x²+3)若关于x的方程f[g(x)]+f(x)=0两个根m,n满足m
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已知f(x)=2x+a g(x)=1/4(x²+3)若关于x的方程f[g(x)]+f(x)=0两个根m,n满足m
已知f(x)=2x+a g(x)=1/4(x²+3)
若关于x的方程f[g(x)]+f(x)=0两个根m,n满足m

已知f(x)=2x+a g(x)=1/4(x²+3)若关于x的方程f[g(x)]+f(x)=0两个根m,n满足m
f[g(x)]+f(x)=0
2*(1/4(x^2+3))+a+2x+a=0
x^2+4x+3+4a=0
对称轴x=-2,开口向上
△=16-4(4a+3)>0,a<1/4
m1所以当x=1时y

∵f[g(x)]+f(x)=0∴2·1/4(x²+3)+a+2x+a=0 整理得x²+4x+4a+3=0 ∵方程有两个根m,n,∴△=16-4(4a+3)>0∴a<1/4,m<1必成立
因为n>1所以当x=1时y<0
解得a<-2

f(x)=1/4(x²+3)
2x+a g(x)=1/4(x²+3)求出g(x)的表达式
f[g(x)]=1/4(g(x)²+3
最后可解出f[g(x)]+f(x)=0两个根,然后求出实数a的取值范围