问个数学题(函数)f(x)=(a 的x次方)+(log以a为底(x+1)的对数)在区间[0,1]上的最大值和最小值之和是a,则a的值为答案是二分之一,求过程或思路(咳咳,我是数学白痴= =)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:58:47
问个数学题(函数)f(x)=(a 的x次方)+(log以a为底(x+1)的对数)在区间[0,1]上的最大值和最小值之和是a,则a的值为答案是二分之一,求过程或思路(咳咳,我是数学白痴= =)
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问个数学题(函数)f(x)=(a 的x次方)+(log以a为底(x+1)的对数)在区间[0,1]上的最大值和最小值之和是a,则a的值为答案是二分之一,求过程或思路(咳咳,我是数学白痴= =)
问个数学题(函数)
f(x)=(a 的x次方)+(log以a为底(x+1)的对数)在区间[0,1]上的最大值和最小值之和是a,则a的值为
答案是二分之一,求过程或思路(咳咳,我是数学白痴= =)

问个数学题(函数)f(x)=(a 的x次方)+(log以a为底(x+1)的对数)在区间[0,1]上的最大值和最小值之和是a,则a的值为答案是二分之一,求过程或思路(咳咳,我是数学白痴= =)
若0

讨论
若a>1
y=a^x增函数;y=log以a为底(x+1)的对数,增函数。所以此时f(x)增函数。
若a<0
同理得,f(x)为减函数。
所以最大值最小之和=f(0)+f(1)=1+0+a+loga(2)=a
所以loga(2)=-1
a=1/2

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