在三角形ABC中,角A=π/4,tan(A+B)=7 ,AC=3根号2求三角形ABC面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:18:41
在三角形ABC中,角A=π/4,tan(A+B)=7 ,AC=3根号2求三角形ABC面积
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在三角形ABC中,角A=π/4,tan(A+B)=7 ,AC=3根号2求三角形ABC面积
在三角形ABC中,角A=π/4,tan(A+B)=7 ,AC=3根号2
求三角形ABC面积

在三角形ABC中,角A=π/4,tan(A+B)=7 ,AC=3根号2求三角形ABC面积
sinc=7/5根号2 BC=5 1/2AC*BC*sinc=21/2

在AC延长线上增加点D,使BD垂直于AC,设CD长为x

因为tan(A+B)=tan角BCD=7,所以BD=7x

tanA=tanπ/4=1
得AD=BD,可以立方程,求得x=AC/6
三角形面积等于AC*BD/2=AC^2*7/12=10.5