如图,在△ABC中,角C=90度,AC=BC,过点C在△ABC外作直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N.①求证MN=AM+BN.②如图,若过点C作直线MN与线段AB相交,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N,①中的结论是否仍然成立?说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:45:46
如图,在△ABC中,角C=90度,AC=BC,过点C在△ABC外作直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N.①求证MN=AM+BN.②如图,若过点C作直线MN与线段AB相交,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N,①中的结论是否仍然成立?说明理由.
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如图,在△ABC中,角C=90度,AC=BC,过点C在△ABC外作直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N.①求证MN=AM+BN.②如图,若过点C作直线MN与线段AB相交,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N,①中的结论是否仍然成立?说明理由.
如图,在△ABC中,角C=90度,AC=BC,过点C在△ABC外作直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N.①求证MN=AM+BN.
②如图,若过点C作直线MN与线段AB相交,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N,①中的结论是否仍然成立?说明理由.

如图,在△ABC中,角C=90度,AC=BC,过点C在△ABC外作直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N.①求证MN=AM+BN.②如图,若过点C作直线MN与线段AB相交,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N,①中的结论是否仍然成立?说明理由.
证明:(1)∵∠ACB=90°,∴∠ACM+∠BCN=90°
而∠AMC=90°,∴∠MAC=∠BCN,又AC=CB
∴直角△AMC≌直角△CNB =>CM=BN,CN=AM
即MN=MC+CN=BN+AM
(2)此时同样有∠ACM=90°-∠BCN=∠CBN
同样AC=BC,∴直角△ACM≌直角△CBN
=>AM=CN,BN=CM,∴此时有
MN=|CM-CN|=|BN-AM|,不再有(1)的结论

如图,在三角形abc中,角c等于90度,AC+BC=9,点O是斜边 如图,在直角三角形ABC中,角C=90度,AC+BC>AB的依据是什么 如图,在三角形abc中,角c=90度,ac=bc,d在ac上,且角dbc=30,求ad/ab的值. 如图,在直角三角形ABC中,角ABC=90度 角BAC=30度,AC=2cm 将三角形ABC绕顶点C顺时针旋转之△ABC的位置 如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=AB,AD=DB,AE=CF,求证;DE=DF应该AC=BC 如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD平分角CAB.求证:AB=AC+CD 如图,在三角形ABC中角C等于90度,AC=BC,AD平分角BAC.求证:AC+CD=AB要用补短的方法 已知,如图,在三角形ABC中,已知角C=90度,AC等于BC,AD是角平分线.求AB=AC+DC 如图,已知在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,BD为Ac边上中线,求sin角ABD的值 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,求AB的长(2)在Rt△ABC中,角C=90°,AB=41,BC40,求AC .如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,求AB的长(2)在Rt△ABC中,角C=90°,AB=41,BC=40,求AC 如图,在三角形abc中,角c=90°,ad是三角形abc的角平分线,ab=ac+cd,求证ac=bc 如图,在三角形ABC中,角B=角C,说明AB=AC 如图,在三角形abc中,角b=角c 求证 ab=ac 如图,在三角形ABC中,角b等于角c说明ab=ac 如图 在等腰三角形abc中 ab=ac,求证角b等于角c 如图已知在直角三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,BD平分角ABC,AC=6,求AD的长 如图,在三角形ABC中,角C=90度,角ABC=30度,D是AC中点,则tan角DBC的值是 如图 在△abc中∠acb=90°ac=bc=1 将△abc绕点c逆时针旋转角a(0°