已知实数x,y满足x^2+y^2-4x+6y+12=0,求y/x取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 22:23:15
已知实数x,y满足x^2+y^2-4x+6y+12=0,求y/x取值范围
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已知实数x,y满足x^2+y^2-4x+6y+12=0,求y/x取值范围
已知实数x,y满足x^2+y^2-4x+6y+12=0,求y/x取值范围

已知实数x,y满足x^2+y^2-4x+6y+12=0,求y/x取值范围
x^2+y^2-4x+6y+12=0
x^2-4x+4+y^2+6y+9=1
(x-2)^2+(y+3)^2=1
圆心是(2,-3)半径是1
y/x表示圆上一点与原点连线的斜率
当直线与圆相切时,斜率有最大最小值
设切线y=kx
原点到切线距离=1
|2k+3|/√(1+k^2)=1
k=(-6±2√3)/3
所以
y/x取值范围是[(-6-2√3)/3,(-6+2√3)/3]