作业帮y=sinx-根号（3）cosx的图像沿X轴向右平移a（a>0）,所得图像关于Y轴对称,则a的最小值为?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/16 16:40:57
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y=sinx-根号（3）cosx的图像沿X轴向右平移a（a>0）,所得图像关于Y轴对称,则a的最小值为?
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y=sinx-根号（3）cosx的图像沿X轴向右平移a（a>0）,所得图像关于Y轴对称,则a的最小值为?
先化简,再根据三角函数性质求解.解法如下:
y=sinx-√3cosx
原式可变形为
y=2sin(x-π/3)
因为是向右平移a个单位,即有
y=2sin(x-π/3-a)
而当所得图像关于Y轴对称,即当x=π/2时,x-π/3-a=0
即π/2-π/3-a=0
解之得:
a的最小值为π/6
∏/6