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由倍角公式 cos²x＝2cos²(x/2)－1,可得
2cos^2(x/2)-sinx-1＝cosx-sinx
由和角公式,可得
√2sin(π/4+x)=√2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)＝sinx+cosx
所以,
(2cos^2(x/2)-sinx-1)/根号2sin(π/4+x)
＝(cosx-sinx)/(cosx+sinx)
＝(1-tanx)/(1+tanx)
＝(1+2)/(1-2)
＝-3