设y=y(x)是由方程y^2f(x)+xf(y)=x^2确定,其中f(x)是x的可微函数,试求dy/dx.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 15:43:26
![设y=y(x)是由方程y^2f(x)+xf(y)=x^2确定,其中f(x)是x的可微函数,试求dy/dx.](/uploads/image/z/3912009-33-9.jpg?t=%E8%AE%BEy%3Dy%28x%29%E6%98%AF%E7%94%B1%E6%96%B9%E7%A8%8By%5E2f%28x%29%2Bxf%28y%29%3Dx%5E2%E7%A1%AE%E5%AE%9A%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADf%28x%29%E6%98%AFx%E7%9A%84%E5%8F%AF%E5%BE%AE%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E8%AF%95%E6%B1%82dy%2Fdx.)
x){n_mFOl++ҀBiqF{nmOvMx>i=ml>ؔRRgTO3lh';ط@3,nTY6d:G$
ϨiJuh
].Lm~Q%u6yv +
设y=y(x)是由方程y^2f(x)+xf(y)=x^2确定,其中f(x)是x的可微函数,试求dy/dx.
设y=y(x)是由方程y^2f(x)+xf(y)=x^2确定,其中f(x)是x的可微函数,试求dy/dx.
设y=y(x)是由方程y^2f(x)+xf(y)=x^2确定,其中f(x)是x的可微函数,试求dy/dx.
两边对x求导:
2yy'f(x)+y^2f'(x)+f(y)+xy'f(y)=2x
则y'=[2x-f(y)-y^2f'(x)]/[2yf(x)+xf(y)]