f(x)=lim(1+x)/(1+x^(2n)) n->无穷 求其间断点请问为什么x=-1不用考虑直接考虑x=1呢?我也感觉是因为f(x)=0,但是这样判断有什么依据吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 12:55:18
f(x)=lim(1+x)/(1+x^(2n)) n->无穷 求其间断点请问为什么x=-1不用考虑直接考虑x=1呢?我也感觉是因为f(x)=0,但是这样判断有什么依据吗?
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f(x)=lim(1+x)/(1+x^(2n)) n->无穷 求其间断点请问为什么x=-1不用考虑直接考虑x=1呢?我也感觉是因为f(x)=0,但是这样判断有什么依据吗?
f(x)=lim(1+x)/(1+x^(2n)) n->无穷 求其间断点
请问为什么x=-1不用考虑直接考虑x=1呢?
我也感觉是因为f(x)=0,但是这样判断有什么依据吗?

f(x)=lim(1+x)/(1+x^(2n)) n->无穷 求其间断点请问为什么x=-1不用考虑直接考虑x=1呢?我也感觉是因为f(x)=0,但是这样判断有什么依据吗?
对给定的x
当|x|>1时,函数值为0
当|x|=1时,x=1时为1, x=-1时为0
当|x|<1时,f(x)=1+x
作图便知在x=1不连续
此题关键是函数的定义方式,以极限值来定义,故要考虑每点的函数值,x=-1当然要考虑,只是正好和两端相接而已

因为x=-1,f(x)=0

高等数学嘛~我大一学的,而且还没好好学,感觉这个在分母上是平方,所以在实数范围内是没有间断点,随便说说,呵呵~