作业帮设集合A＝｛x|x²－2x＋2m＋4＝0｝,B＝｛x|x＜0｝,若A∩B≠Ø,求实数m的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/17 01:47:16
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设集合A＝｛x|x²－2x＋2m＋4＝0｝,B＝｛x|x＜0｝,若A∩B≠Ø,求实数m的取值范围
设集合A＝｛x|x²－2x＋2m＋4＝0｝,B＝｛x|x＜0｝,若A∩B≠Ø,求实数m的取值范围
设集合A＝｛x|x²－2x＋2m＋4＝0｝,B＝｛x|x＜0｝,若A∩B≠Ø,求实数m的取值范围
M大于负二分之三
A集合必须有解，所以△≥0：得m≤-3/2；
其次，必须要有一个负根，也就是全是正根是补集
先求都是正根的集合：x1*x2=2m+4>0且x1+x2=2>0：得m>-2
就可以得到m的取值范围：-2
依题意
A∩B≠Ø
意味着A中一元二次方程有负根。
如果有负根，因为
x1+x2=2＞0
所以必然一正一负
所以，x1·x2=2m+4＜0
所以，m＜-2