若不等式3^x^2-2ax>(1/3^x-1)对一切实数x恒成立,则实数a的取值范围是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 06:58:24
若不等式3^x^2-2ax>(1/3^x-1)对一切实数x恒成立,则实数a的取值范围是
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若不等式3^x^2-2ax>(1/3^x-1)对一切实数x恒成立,则实数a的取值范围是
若不等式3^x^2-2ax>(1/3^x-1)对一切实数x恒成立,则实数a的取值范围是

若不等式3^x^2-2ax>(1/3^x-1)对一切实数x恒成立,则实数a的取值范围是
3^(ax^2-2ax)＞1/3=3^(-1)
ax^2-2ax＞-1
ax^2-2ax+1 ＞ 0
当a=0时,0-0+1恒大于0,即对一切实数x不等式恒成立；
当a≠0时,f(x)=ax^2-2ax+1=a(x-1)^2 - a+1的图像为抛物线,其对称轴x=1,极值=-a+1
如果a＜0,抛物线开口向下,函数图象总有部分在x轴下方,无法满足对一切实数x使令f(x)恒大于0；
如果a＞0,抛物线开口向上,只需极值＞0即可,即-a+1＞0,得到0＜a＜1
综上：a取值范围 [0,1）

3、 不等式x^2-ax+1 不等式ax-3>2x+1的解集是x 解关于x的不等式 ax-2>3x+1 解关于x的不等式 ax-2>3x+1 不等式x^2+ax+1 若不等式x^2-ax+1 若不等式x^2+ax+1 若不等式x^2-ax+1 如果不等式x^2+2ax-3 不等式2ax+3>x(a 已知不等式ax平方-3x+2 若不等式[x^2-ax-(a+1)]/(x^2+3x+4) 解不等式3a^2x^2-2ax-1 ax^2+根号3x+1>=0解不等式 lg(ax^2+3x-1)>lgx 解不等式 若不等式X^2-ax+b的解集是{x|2＜X＜3},求不等式bx^2-ax+1＞0的解集 若不等式（3分之2x+1）+1>3分之ax-1的解集是x 若不等式ax-1>2x+1的解集是x