柯西不等式的一道题求证(a1^2+a2^2+...+an^2)^2>(n-1)(a1^4+a2^4+...+an^4)

柯西不等式的一道题求证(a1^2+a2^2+...+an^2)^2>(n-1)(a1^4+a2^4+...+an^4) 【高中数学证明题一道】设a1>a2>…>an>an+1,求证1/(a1-a2)+1/(a2-a3)+…+1/(an-an+1)+1/(an+1-a1)>0.设a1>a2>…>an>an+1,求证1/(a1-a2)+1/(a2-a3)+…+1/(an-an+1)+1/(an+1-a1)>0.最好能用上柯西不等式或均值不等式。 一道关于排序不等式的题目设a1,a2,a3为正数,求证：(a1*a2)/a3+(a2*a3)/a1+(a3*a1)/a2≥a1+a2+a3这题是课后练习的第三题, 柯西不等式解题!a1^2/a2+a2^2/a3+（a n-1）^2/an ≥a1+a2+……+ana1,a2,a3……an 为正数求证a1^2/a2+a2^2/a3+（a n-1）^2/an ≥a1+a2+……+ana1^2/a2+a2^2/a3+（a n-1）^2/an +an^2/a1≥a1+a2+……+an不好意思 少打了一点 柯西不等式 急~~证a1,a2,an的那个~ 一道线性代数证明题Aa1=0.Aa2=a1,A^2（a3）=a1 求证a1 a2 a3 线性无关..都是非0的 一道不等式证法 扩展题……已知 a1、a2∈R a1+a2=1 求证 a1^2+a2^2＞＝1/2证明：有函数 F(x)=(x-a1)^2+(x-a2)^2 F(x)=2x^2-2(a1+a2)x+a1^+a2^2=2x^2-2x+a1^2+a2^2因为对一切x∈R f(x)＞＝0成立 所以△=4-8（a1^2 + a2^2）小 北大08自主招生数学的一道不等式题已知a1+a2+a3=b1+b2+b3,a1a2+a2a3+a3a1=b1b2+b2b3+b3b1,若已知min{a1,a2,a3}不大于min{b1,b2,b3},求证：max{a1,a2,a3}不大于maz{b1,b2,b3}.参考方法用了构造…… 排序不等式：a1 a2 a3为两两不等的正整数,求证：a1+a2/(2^2)+a3/(3^3)≥1+1/2+1/3 已知a1,a2,a3...an为任意的正实数,求证1/a1+2/(a1+a2)+.n/(a1+a2+...an) 已知a1,a2,a3...an为任意的正实数,求证1/a1+2/(a1+a2)+.n/(a1+a2+...an) 关于构造二次函数证明不等式,柯西不等式已知：ai>0 i=1,2,3...n.求证：(a1+a2+a3+...+an)(1/a1+1/a2+1/a3+...+1/an)≤n^2要有具体的,每一步的过程,谢, 高二用归纳法证明不等式的一道题 Ai>0(i=1,2,3...n) 且A1 +A2+.+An=1证明A1^2+A2^2+...+An^2>=1/n (n>=2 属于整数） 有关于鸽巢原理的一道证明题设a1,a2,a3...a1997是正整数1,2,3...1997的一个排列.求证:(a1-1)(a2-2)...(a1997-1997)是一个偶数 已知对于任意正数a1,a2,a3,有不等式：a1*1/a1>=1,(a1+a2)*(1/a1+1/a2)>=4,(a1+a2+a3)*(1/a1+1/a2+1/a3)>=91、从上述不等式归纳出一个合任意正数a1,a2,....,an的不等式。2、用数学归纳法证明你归纳得到的不等式。 把不等式“若a1 a2是正实数.则有a1^2/a2+a2^2/a1>=a1+a2”推广到一般形式并证明,还请回答我的下一个问题把不等式“若a1 a2是正实数.则有a1^2/a2+a2^2/a1>=a1+a2”推广到一般形式并证明这种有特殊推广 如题 已知a1,a2,…,a100都是实数,在a1,(a1+a2)/2,(a1+a2+a3)/3,…（a1+a2+…a100)/100中至少有51个数值相等,求证在a1,a2,…a100中有两个数相等 已知a1,a2...an为两两不相等的正整数,求证对于任意正整数n,不等式a1+a2/2^2+a3/3^2+...+an/n^2≥1+1/2+...+1/n