在三角形ABC中,BD是角ABC的平分线;DE垂直AB于E.ABC的面积=36cm,AB=18cm,BC=12cm,则DE=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:16:10
在三角形ABC中,BD是角ABC的平分线;DE垂直AB于E.ABC的面积=36cm,AB=18cm,BC=12cm,则DE=?
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在三角形ABC中,BD是角ABC的平分线;DE垂直AB于E.ABC的面积=36cm,AB=18cm,BC=12cm,则DE=?
在三角形ABC中,BD是角ABC的平分线;DE垂直AB于E.ABC的面积=36cm,AB=18cm,BC=12cm,则DE=?

在三角形ABC中,BD是角ABC的平分线;DE垂直AB于E.ABC的面积=36cm,AB=18cm,BC=12cm,则DE=?
△ABD面积:△CBD面积=1/2Sinθ*AB*BD:1/2Sinθ*BC*BD=AB:BC=18:12=3:2
△ABD面积=1/2*AB*DE=3/5*36
DE=12/5=2.4cm

BD为角ABC的平分线 =〉角ABD=角CBD
DE垂直AB,DF垂直BC =〉角DEB=角DFB
所以三角形ADB全等于三角形CDB=〉DE=DF
Sabc=Sabd+Scbd
=AB*DE/2+BC*DF/2
=(AB+BC)*DE/2
所以DE=12/5

∵BD平分角ABC
∴AD:DC=AB:BC=18:12=3:2
作BF垂直AC于F,
则BF是三角形ABD与三角形DBC的公共高
由此知道它们面积之比也是3:2
∴三角形ABD的面积=36*3/5=(1/2)*DE*18
故DE=2.4

请采纳
设DE=a作DH垂直与BC,因BD是角ABC的平分线,所以DE=DH,(角平分线上同一点到这个角的距离相等),三角形ABC面积=三角形BDA面积=三角形BDC面积所以36=1/2*a*18+1/2*a*12
解答得:a=2.4 cm

在三角形ABC中,角ABc=角ACB=角BDC,BD是角平分线 三角形ABC中,AB=AC,BD是三角形ABC的角平分线,E在BC的延长线上,且CE=CD.是说明:BD=ED 三角形abc中,ab=ac,bd是三角形abc的角平分线,e在bc的延长线上,且ce=cd,试说明bd=ed 在三角形ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求证:BD是角ABC的角平分线, 在三角形abc中在三角形ABC中,BD是角平分线,角A等于67°,角C等于53°,求角BDA的度数 在三角形abc中,AB =AC ,BD 是∠ABC 的角平分线,若三角形ABD的面积:三角形CBD在三角形abc中,AB =AC ,BD 是∠ABC 的角平分线,若三角形ABD的面积:三角形CBD的面积比为2:3,三角形abc的周长为28cm ,求BC的 在三角形ABC中,角ABC=角C,BD是角ABC的平分线,又角A=角ABD,求角BDC的度数. 如图,在三角形ABC中,角ABC=角C,BD是角ABC的平分线,角BDC=75度,求角A的度数 在三角形ABC中,BD是角ABC的平分线,角ABC=角C=角BDC,求角A的大小 如图所示,在直角三角形ABC中,角C=九十度,角ABC=2角A,BD是三角形ABC的平分线.求角CDB的度数 如图在三角形abc中,ab=ac ,bd是角abc的平分线,且bd=be,角a=100,求角dec的度数 在RT三角形ABC中,角A等于90度,角ABC= 2角C,BD是角ABC的平分线,求证CD=2AD 如图,三角形abc中,ad是角cab的平分线,bd是三角形abc的外角平分线,ad与bd交于点d 在三角形ABC中,AB=AC,BD是角B的平分线,在三角形ACD中,BD=BC,求角A的大小 在直角三角形ABC中,角C等于90度,BD是三角形ABC的角平分线,BE是三角形BDA的角平分 如图在三角形ABC中,AB=AC,BD是角B的平分线,在三角形BCD中,BD=BC,求角A 在等边三角形ABC中,BD是三角形ABC的角平分线,延长BC到E,使CE=CD,那么三角形BDE是等腰三角形吗?为什么 如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,BD是三角形ABC的角平分线,求角CDB的度数