已知平面直角坐标系XOY中,点A(M,6)B(N,1)为两动点,其中O小于M小于3,连接OA,OB.OA垂直OB.求当面积三角形=10时,抛物线经过A,B两点且以Y轴为对称轴,求抛物线对应的二次函数的关系式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:12:58
已知平面直角坐标系XOY中,点A(M,6)B(N,1)为两动点,其中O小于M小于3,连接OA,OB.OA垂直OB.求当面积三角形=10时,抛物线经过A,B两点且以Y轴为对称轴,求抛物线对应的二次函数的关系式
xTMoA7F.Ȓ=x1!6&썢ȧݪ-*PuY8Or/Z/s3tx88asG6[%'.7Y#3l;F 1jdtKcUpPj bVǴ0 aK#Zzе7Ǯ_=p9za#FG;B/-=+72bMP45d% &*W,B*ػNrGUR@b`Ǣ8eGuR2ۢ$$*XܿT@i3hVx-HlGU?S!ɽbMt .5ԄP LZ4!FV묟)Y ~izE u@v} Ĥ,!8,]'eߊr)exi' /T?uO^_]]_ܡ#K,r-2.67@aݾ2@,[v}Lw_C 0 ^ōk^M2cT~vv

已知平面直角坐标系XOY中,点A(M,6)B(N,1)为两动点,其中O小于M小于3,连接OA,OB.OA垂直OB.求当面积三角形=10时,抛物线经过A,B两点且以Y轴为对称轴,求抛物线对应的二次函数的关系式
已知平面直角坐标系XOY中,点A(M,6)B(N,1)为两动点,其中O小于M小于3,连接OA,OB.OA垂直OB.求当面积三角形=10时,抛物线经过A,B两点且以Y轴为对称轴,求抛物线对应的二次函数的关系式

已知平面直角坐标系XOY中,点A(M,6)B(N,1)为两动点,其中O小于M小于3,连接OA,OB.OA垂直OB.求当面积三角形=10时,抛物线经过A,B两点且以Y轴为对称轴,求抛物线对应的二次函数的关系式
(1)用Ax表示A点横坐标,Ay表示A点纵坐标,B点类似,则有:
AB²=(Ay-By)²+(Ax-Bx)²=(6-1)²+(m-n)²
而OA⊥OB,则AB²=OA²+OB²=(m²+6²)+(n²+1²)
所以(6-1)²+(m-n)²=(m²+6²)+(n²+1²)
可解得:mn=-6
(2)S△OAB=10
设直线AB交y轴于点F,则S△OAB=OF×(m-n)/2
用相似三角形可求得OF=[-5/(m-n)]+1,代入上式,可化简得:m-6n=20
又因为(1)问中有mn=-6,联立两式可解得m=2,n=-3;或m=18,n=-1/3,
但0<m<3,所以只能取m=2,n=-3.
即点A(2,6),点B(-3,1)
那么可算得,过A、B两点且以y轴为对称轴,开口方向向下的抛物线方程为:
y=-x²+10

数学题:平面直角坐标系xOy中,已知点A(6/5,0),P(cos@,sin@),其中0 在平面直角坐标系xoy中,点A(0,8),点B(6,8) 平面直角坐标系 xOy中,已知⊙M经过点F1(0,-c),F2(0,c),A(根号3*c,0)三点,其中c﹥0. 在平面直角坐标系中xoy中,已知点A(6,0),点B(0,6),动点C在以半径为3的圆O上 【初三函数几何题】如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-2,0),点B在x轴的正半轴上,点M在y轴的负半轴上,前两问知道,如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-2,0),点B在x轴的正半轴上,点M在y轴的 在平面直角坐标系XOY,已知点A(0,1) 在直角坐标系xoy中在平面直角坐标系xoy中,若与点A(2,2)的距离为1且与点B(m,0)的距离为3的直线恰有 在平面直角坐标系XOY中,点A在X轴正半轴上,直线AB的倾斜角 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-x2-(m-1)x+m2-6交x轴负半轴于点A,交y轴正半轴于在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-x2-(m-1)x+m2-6交x轴负半轴于点A,交y轴正半轴于点B(0,3),顶点C位于第二象限,连接 如图,已知平面直角坐标系xOy中,点A(2,m),B(-3,n)为两动点,其中m>1,连接OA,OB,OA⊥OB,作BC⊥x轴于C点,AD⊥ 已知,在平面直角坐标系xoy中,点A的坐标为(0,2),点P(m,n)是抛物线y=1/4 x^2+1上的动点已知,在平面直角坐标系xoy中,点A的坐标为(0,2),点P(m,n)是抛物线y=1/4 x^2+1上的动点.(1)如图1,过动点P 已知空间直角坐标系中一点A(1,3,-2),则点A关于xoy平面的对称点为麻烦写下过程 在平面直角坐标系xoy中,已知圆0:x2十y2=16,点p(1,2),M,N为圆O上不同的两 平面直角坐标系xoy中,已知以M为圆心的圆M经过F1(0,-c)F2(0,c)A((√3)c,0)三点其中c>0 (1) 求圆M的标平面直角坐标系xoy中,已知以M为圆心的圆M经过F1(0,-c)F2(0,c)A((√3)c,0)三点其中c>0(1) 求 在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,已知点A(5分之六,0),P(cosa,sin a )1问,若cosa=6分之5,求证向量PA垂直向量PO2问若向量PA=向量PO,求sin(2分之派 +2a)的 (1/2)在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1) 1.若D(m,2m),且向量AB与向量CD共...(1/2)在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1)1.若D(m,2m),且向量AB与向量CD共线,求非 如图在平面直角坐标系xOy中,已知点A(3,0)和B(0,4),线段AB与双曲线y=m/x如图在平面直角坐标系xOy中,已知点A(3,0)和B(0,4),线段AB与双曲线y=m/x(x>0)有且只有一个公共点.已知双曲线y=n/x(x<0)关于y 在平面直角坐标系中xoy中已知:点A(3,0)B(-2,5)C(0,-3)求过ABC抛物线的表达式