已知(x2+y2+3)(x2+y2-2)-6=0,求x2+y2的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 06:35:29
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已知(x2+y2+3)(x2+y2-2)-6=0,求x2+y2的值
已知(x2+y2+3)(x2+y2-2)-6=0,求x2+y2的值
已知(x2+y2+3)(x2+y2-2)-6=0,求x2+y2的值
(x²+y²)²+(x²+y²)-6-6=0
(x²+y²)²+(x²+y²)-12=0
(x²+y²+4)(x²+y²-3)=0
∴x²+y²=-4 舍去 x²+y²=3
设x²+y²=t 且有:t≥0 可得:
(t+3)(t-2)-6=0
展开得:
t²+t-12=0
(t+4)(t-3)=0
解得:t=-4 (舍去) 或 t=3
综上可得:x²+y²=3
设x2+y2=t,则原式=(t+3)(t-2)-6=0,解t=4或-3
先把x2+y2看成一个整体,然后设x2+y2为Z,所以原式就成了(Z+3)(Z-2)-6=0。然后解这个一元二次方程,解得Z=-4或3,即x2+y2=-4或x2+y2=3