已知tanα=1/2,求(2sinαcosα+3cos2α)/(cosα)^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:49:11
已知tanα=1/2,求(2sinαcosα+3cos2α)/(cosα)^2
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已知tanα=1/2,求(2sinαcosα+3cos2α)/(cosα)^2
已知tanα=1/2,求(2sinαcosα+3cos2α)/(cosα)^2

已知tanα=1/2,求(2sinαcosα+3cos2α)/(cosα)^2
下面用a代替α
sina/cosa=tana=1/2
cosa=2sina
代入恒等式sin²a+cos²a=1
sin²a=1/5
cos²a=4/5
sinacosa=sina*2sina=2sin²a=2/5
cos2a=cos²a-sin²a=3/5
所以原式=(2*2/5+3*3/5)/(4/5)=13/4