已知关于x的方程x^2+z^x+4+3i=0有实数根,求复数z的模的最小值?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 01:54:18
已知关于x的方程x^2+z^x+4+3i=0有实数根,求复数z的模的最小值?
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已知关于x的方程x^2+z^x+4+3i=0有实数根,求复数z的模的最小值?
已知关于x的方程x^2+z^x+4+3i=0有实数根,求复数z的模的最小值?

已知关于x的方程x^2+z^x+4+3i=0有实数根,求复数z的模的最小值?
设z=a+bi
x^2+z^x+4+3i=x^2+ax+bxi+4+3i=0
x^2+ax+4=0 -a=x+4/x a^2=x^2+8+16/x^2
bx+3=0 -b=3/x b^2=9/x^2
a^+b^2=x^2+25/x^2+8>=2根号[x^2*25/x^2]+8=10+8=18
复数z的模|Z|=根号(a^2+b^2)>=根号18=3根号2
复数z的模的最小值3根号2

lnz=1/x*ln(-x^2-4-3i)=1/x*(ln(sqrt(|-x^2-4-3i|))+iarg(-x^2-4-3i))/x
=ln|z|+iarg(z)
ln|z|=1/x*ln(sqrt(|-x^2-4-3i|))=
=ln(sqrt((x^2+4)^2+9))/x
=ln(sqrt(x^4+8x+25)^(1/x))
|z|=sqrt(x^4+8x+25)^(1/x)=(x^4+8x+25)^(1/2x)
这里做不下去了。只能求极限，但是不是|z|的最小值。

已知关于x的方程x^2+z^x+4+3i=0有实数根,求复数z的模的最小值? 已知z属于C,关于x的方程x^2-zx+4+3i=0有实数根.若|z|=3根号2,求z 已知z∈C(复数),关于x的方程x^2-zx+4+3i=0有实数解,求复数z的最小值 已知关于x的方程x^2+zx+4+3i=0有实数根,求|z|min请说一下过程，谢谢答案3根号2 已知z∈C（复数）,关于x的方程x^2-zx+4+3i=0有实数解,若│z│=3√2,求复数z 已知关于x y z的方程组2x-3y+5z=7 x+2y-3z=8,则4x+y-z= 已知关于x的方程x²+zx+4+3i=0有实数根,求复数z的模的最小值 已知z属于C,关于x的方程x^2+zx+3+4i=0有一实根和一虚根,求|z|的取值范围为 1.已知方程x^2+z*x+4+3i=0有实数根,求复数z的模的最小值 复数方程至少有一个实根已知z是虚数,且关于x的方程x^2+(z+3)x+z^2=0至少有一个实根,求z在复平面内对应的点的轨迹方程 关于X的方程（4+3i)x2+mx+4-3i=0有纯虚数根,求实数m及方程的根.已知复数z满足z-2=2,复数w满足w=2iz-1,求点w（x,y)的轨迹方程及图形形状z-2的绝对值=2 （1）在复数范围内解方程x²+x+4=0(2)已知x∈C,解方程z-2/z/=-7+4i(3)已知实数x,y,满足x/1-i+y/1-2i=5/1-3i,求x,y的值 1：已知关于x的方程x^2+(k+2i)x+2+ki=0有实根,求这个实根以及实数k的值.2：设z是虚数,ω=z+1/z是实数,且-1 已知x,y,z,同时满足方程x+3y-5z=0,2x-y-3z=0求x：y：z的值 已知复数Z=X+Yi,满足|Z|=|Z-2-2i|求复数Z对应的Z轨迹方程求|Z|最小值 1：已知方程：x^2-(a+i)x-(2+i)=0若此方程有一实数根,求实数a的值求证：对任意实数a,原方程不可能有纯虚数根2：已知x属于R,z属于C,x,z满足x^2+zx+3z+4i=0若实部大于虚部,求x的范围设复数z的对应点 已知关于x的方程x2+zx+4+3i=0有实数根,求复数z的模的最小值 已知关于X的方程X^2+(M+2i)X+2+2i=0（m属于R)有实根n,且z=m+ni,则复数z等于