求过点A(2,3),被两直线L1:3x+4y-7=0和L2:3x+4y+8=0截得的线段长为3倍根号2的直线L的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:39:11
求过点A(2,3),被两直线L1:3x+4y-7=0和L2:3x+4y+8=0截得的线段长为3倍根号2的直线L的方程
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求过点A(2,3),被两直线L1:3x+4y-7=0和L2:3x+4y+8=0截得的线段长为3倍根号2的直线L的方程
求过点A(2,3),被两直线L1:3x+4y-7=0和L2:3x+4y+8=0截得的线段长为3倍根号2的直线L的方程

求过点A(2,3),被两直线L1:3x+4y-7=0和L2:3x+4y+8=0截得的线段长为3倍根号2的直线L的方程
L1:3x+4y-7=0和L2:3x+4y+8=0
L1//L2
L1,L2之间的距离
d=|8-(-7)}/√(3²+4²)=3
所求直线L被L1,L2截得的线段长为3√2
设L与L1夹角为α,则sinα=3/(3√2)=√2/2
∴α=45º
设L1的倾斜角为θ1,
∴tanθ1=-3/4
∴L的斜率
k=tan(θ1-45º)=(-3/4-1)/(1-3/4)=-7
或 k=tan(θ1+45º)=(-3/4+1)/(1+3/4)=1/7
直线L的方程为y-3=-7(x-2)或y-3=-1/7(x-2)
即7x+y-17=0或x+7y-23=0

L1:3x+4y-7=0,B(4b,1.75-3b)
L2:3x4y+8=0,C(4c,-2-3c)
|BC|=3√2
BC^2=(4b-4c)^2+(1.75-3b+2+3c)^2=(3√2)^2......(1)
k=k(AB)=k(AC)
(1.25+3b)/(2-4b)=(5+3c)/(2-4c)......(2)
b=,c=
4b=, 1.75-3b=
B( ),C( )
y-3=k*(x-2)
以下你会的,请自己计算

已知两直线L1:ax-by+4=0,L2:(a-1)x+y+b=0,求分别满足下列条件的a,b(1)直线L1过点(-3,-1),并且直线L1与L2垂直(2)直线L1与L2平行,并且坐标原点到L1,L2的距离相等 求过点A(2,3)且被两直线L1:3x+4y-6=0,L2:3x+4y+9=0所截得的线段长为三倍根号二的直线方程. 已知两条直线L1:ax-by+4=0和L2:(a-1)x+y+b=0,L1垂直L2…已知两条直线L1:ax-by+4=0和L2:(a-1)x+y+b=0,L1垂直L2,且L1过点(-3,-1).求满足条件的a,b的值. 已知两直线l1:ax-by+4=0,l2:(a-1)x+y+b=0.求分别满足下列条件的a,b的值.(1)直线l1过点(-3,-1),并且直线l1与l2垂直;(2)直线l1与直线l2平行,并且坐标原点到l1,l2的距离相等. 直线l1过A点(4,2),l2过点B(-1,3),若l1//l2,且l1与l2间距离最大,求此时l1方程 已知直线l被两平行线l1:x+y-5=0和直线l2:x+y-3=0所截得的线段长为2,且直线l过(5,2)点,求它的方程. 过点A(2,3)的直线L被两平行线L1:3++4Y-7=0,L2:3x+4y+8=0截得的线段中心在直线X+Y+2=0上,求直线L的方已知两直线L1:x-3y+12=0,L2:3x+y-4=0,过点P(-1,2)作一条直线L分别与L1,L2交于M、N两点,若P点恰好 1.一直线L经过点P(-5,4),分别交x轴、y轴于A、B两点,且AP=1/2PB,求此直线方程.2.直线L过原点且与直线根号3x-y-4=0的夹角为派/6,求直线L的方程.3.求过点P(1,2)且被两平行直线L1:4x+3y+1=0与L2:4x+3y 已知两直线l1:x+2=0,l2:2x+3y+5=0及定点A(-1,-2),求过l1,l2的交点且与点A的距离 高二数学两直线的位置关系已知,两条直线L1:ax-by+4=0,L2:(a-1)x+y=0求满足直线L1过点 (-3,-1)并且直线L1与L2垂直的a,b的值 已知直线l1过点P(-2,2)(1),若l1的倾斜角是直线l2:根号3x+y+1=0倾斜角的1/2,求直线l1的方程,(2)若l1的在两坐标轴上的截距相等,求直线l1的方程,(3)若l1与两坐标轴构成单位面积的三角形,求直 已知两条直线l1:ax-by+4=0,l2:(a-1)x+y+b=0,求分别满足下列条件的a,b的值已知两直线l1:ax-by+4=0,l2:(a-1)x+y+b=0.求分别满足下列条件的a,b的值.(1)直线l1过点(-3,-1),并且直线l1 已知两条直线l1:ax-by+4=0,l2:(a-1)x+y+b=0,求分别满足下列条件的a,b的值已知两直线l1:ax-by+4=0,l2:(a-1)x+y+b=0.求分别满足下列条件的a,b的值.(1)直线l1过点(-3,-1),并且直线l1 9.过点A(8,6)引三条直线l1、l2、l3,它们的倾斜角之比为1∶2∶4,若直线l2的方程是y=(3/4)x,求直线l1、l3的方程. 过点M(0,1)作直线,使它被两已知直线L1:X-3Y+10=0;2X+Y-8=0所截得的线段恰好在M点平分,求此直线方程. 如图,直线l1的表达式为y=-3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A,B,直线l1,l2交于点C如图,直线l1的表达式为y=-3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A,B,直线L1,L2交于点C(1)求点D坐标(2)求直线l2的表 已知两条直线L1:aX-bY+4=0,L2:(a-1)x+y+b=0.求分别满足下列条件的a和b的值.(1)求直线L1过点(-...已知两条直线L1:aX-bY+4=0,L2:(a-1)x+y+b=0.求分别满足下列条件的a和b的值.(1)求直线L1过点(-3,-1), 已知直线l1:y=2x+3,直线l2:y已知直线L1:Y=2x+3,直线L2:Y=-X+5.直线L1.L2分别交X轴于B.C两点,L1.L2相交于已知直线L1:Y=2x+3,直线L2:Y=-X+5.直线L1.L2分别交X轴于B.C两点,L1.L2相交于点A.(1)求A、B、C三点坐标;(