已知Sn为等差数列{An}的前N项和,S10=100,S100=10,求S110.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 22:52:19

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已知Sn为等差数列{An}的前N项和,S10=100,S100=10,求S110.
已知Sn为等差数列{An}的前N项和,S10=100,S100=10,求S110.

已知Sn为等差数列{An}的前N项和,S10=100,S100=10,求S110.
因为等差,假设a1=a,公差d,则有an=a+（n-1）d
s10=(a1+a10)*10/2
=(2a+9d)*5
=10a+45d=100
s100=(a1+a100)*100/2
=(2a+99d)*50
=100a+4950d=10
s110=(a1+a110)*110/2
=（2a+109d)*55
=110a+5995d
s100-s10*10
=4500d=-990
d=-0.22
s110=s10+s100+1000d=100+10-220=-110
或者说：
Sm=n,Sn=m,则S(m+n)=-(m+n),在此题中S110=-110,这是规律

等差数列公式sn=na1+n(n-1)d/2
将s10=100,s100=10带入。
得不等式组。
10a1+45d=100
100a1+4950d=10
解得：a1=109/10,d=-1/5
所以，s110=110*109/10+[110*109*(-1/5)]/2=0

在等差数列{an}的前n项和为Sn,已知Sn=S(19-n)则当|an|最小时,n=___ Sn为等差数列an的前n项和S'n为等差数列Sn为等差数列{an}的前n项和S‘n为等差数列{bn}de前n项和,已知Sn:S’n=（7n+1）:（4n+27）,求a11:b11的值 (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S6=36,Sn=324,S(n-6)=144(n>6),则n为多少? 已知{an}是首项为19,公差为-2的等差数列,Sn为{An}的前n项和,求通项a、b及前n项和S 设Sn为等差数列{an}的前n项和,已知s6=36,Sn=324 ,S(n-6)=144 ,(n>6) ,求n的值 sn为等差数列,{an}的前n项和已知s6=36,sn=324,S(n-6){注,角标}=144(n大于6),求n sn为等差数列,{an}的前n项和已知s6=36,sn=324,S(n-6){注,角标}=144(n大于6),求n 设Sn为等差数列an的前n项和.求证Sn/n为等差数列已知等差数列an中,前n项和sn=n^2-15n,则使sn为最小值的n 等差数列{an}的前n项和为sn,a10 已知等差数列an的前n项和为sn,且sm=sn(m不等于n)求s(m+n) 设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证：{Sn/n}是等差数列等差数列an的前n项和为Sn,已知a5=11 a8=5求an和Sn 已知sn=32n-n^2求等差数列|an|的前n项和sn sn为等差数列{an}的前n项的和,已知s15>0,s16 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=11,S15*S16 已知等差数列{an} 的前n项和为Sn,若S12>0,S13