作业帮已知集合A=｛-2 大于于等于 x 小于等于a｝,B=｛y|y=2x+3,x属于A｝,C=｛z|z=x^2,x属于A｝,且C包含于B,求a的取值范围.希望网友们能将解题思路
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 04:44:44
已知集合A=｛-2 大于于等于 x 小于等于a｝,B=｛y|y=2x+3,x属于A｝,C=｛z|z=x^2,x属于A｝,且C包含于B,求a的取值范围.希望网友们能将解题思路
已知集合A=｛-2 大于于等于 x 小于等于a｝,B=｛y|y=2x+3,x属于A｝,C=｛z|z=x^2,x属于A｝,且C包含于B,求a的取值范围.
希望网友们能将解题思路
已知集合A=｛-2 大于于等于 x 小于等于a｝,B=｛y|y=2x+3,x属于A｝,C=｛z|z=x^2,x属于A｝,且C包含于B,求a的取值范围.希望网友们能将解题思路
解析：
当a＜-2时,A为空集,B,C也为空集.满足C包含于B.
当a=-2,B={-1},C={1},不满足条件.
当-2＜a≤2时,B={y/-1＜y≤2a+3}
C={z/0≤z≤4}
∵C包含于B,4≤2a+3,a≥-1/2,
则-1/2＜a≤0,
当a＞2时,B={y/-1＜y≤2a+3},
C={z/0≤z＜a^2},
∵C包含于B,a^2≤2a+3,得-1≤a≤2,与大前提矛盾,舍去.
综上得a＜-2,-1/2＜a≤0
把集合A当作B，C的定义域，
先求出B中y的值域，也就是集合B
再求出C中z的值域，也就是集合C，但这里要讨论-2与a的大小。
这里讨论C是B的子集，则有两种情况，分别是-2与a的关系（大与小）的讨论。
题目肯定有问题
x^2=2x+3 x=-1或3
但由于-2的平方等于4，所以a最少不能小于0.5
所以a的取值范围在0.5到3之间
二分之一到三，端点均可取到 ，
分类讨论，当a大于等于二，集合c是0到a方，b是负一到2a+3,
c属于b则a方小于2a+3 ，解得a属于2到3
当a小于2，c是0到4，b还是负一到2a+3，c属于b则4小于2a+3，解得a大于等于二分之一，
原题在一本竞赛书上，浙大出的 ，你自己查一下吧，
绝对对， 采纳吧，呵呵 ，...
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二分之一到三，端点均可取到 ，
分类讨论，当a大于等于二，集合c是0到a方，b是负一到2a+3,
c属于b则a方小于2a+3 ，解得a属于2到3
当a小于2，c是0到4，b还是负一到2a+3，c属于b则4小于2a+3，解得a大于等于二分之一，
原题在一本竞赛书上，浙大出的 ，你自己查一下吧，
绝对对， 采纳吧，呵呵 ，
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题目
-2 大于于等于 x 小于等于a 是 x<=-2<=a 吗？