高数书55页极限存在准则2：设函数f(x)在点X0的某个左邻域内单调并且有界,则f(x)在x0的左极限必定存在.请问这里的单调函数是连续函数吗?是不是单调函数一定连续?

高数书55页极限存在准则2：设函数f(x)在点X0的某个左邻域内单调并且有界,则f(x)在x0的左极限必定存在.请问这里的单调函数是连续函数吗?是不是单调函数一定连续? 极限存在准则二'的疑问准则二' 设函数f(x)在点x0的某个左邻域内单调并且有界 则f(x)在x0的左极限f(x0)必定存在(同济五版上 第一章 函数与极限 第六节 极限存在准则 两个重要极限) 这里为什 应用极限存在准则,求极限limx->+∞[(2^x+3^x)/5]^1/x 用夹逼准则 设函数,在f(x) 在点x=0 处极限存在,求a 的值.f(x)={a+2x+2cosx,x0 函数极限问题设函数f(x)=3x-1 (x1).证明：当x→1时,函数的极限存在 用极限存在准则证明 高数极限存在准则 极限存在准则的问题 使用极限存在准则,证明 利用极限存在准则证明! 左右极限存在且相等 是函数的极限存在的充要条件 证明：1,必要性：因为f(x)当x→Xo时极限存在,设为A,则f(x)-A的绝对值 设函数f(x)在（01]上连续,且极限lim->0+f(x)存在,证明函数f(x)在（0,1]上有界 设函数f(x)在x=1连续,且f(x)/(x-1)的极限存在,求证f(x)在x=1可导. 设函数f(x)=√|x|sin（1/x^2） (x≠0) ,f(x)=0 (x=0),则f(x)在x=0处极限存在吗, 利用单调有界必有极限的准则证数列的极限存在并求极限设x1>0且xn+1=1/2(xn 关于 二元函数极限问题,f(x,y)=x-y 当x,y都趋向于0时,f(x,y)的极限存在吗.因为这是个二元初等函数所以一定连续,极限等于函数值等于0；但是如果设 x=y+2,x=y+n;按这些路径极限是不同 ,也就是不存 设函数f(x) 在x=0处连续,在x->0时,若极限f(x)/x存在,证明f'(0)=0. 数学的函数极限问题! 求你们了帮帮我!设F(X)=|x|/x 讨论当X趋近于0时极限是否存在