已知|a|=3,|b|=1,且a与b的夹角为120°,问当k为和值时若向量a-b与向量ka+b垂直

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 09:17:10
已知|a|=3,|b|=1,且a与b的夹角为120°,问当k为和值时若向量a-b与向量ka+b垂直
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已知|a|=3,|b|=1,且a与b的夹角为120°,问当k为和值时若向量a-b与向量ka+b垂直
已知|a|=3,|b|=1,且a与b的夹角为120°,问当k为和值时若向量a-b与向量ka+b垂直

已知|a|=3,|b|=1,且a与b的夹角为120°,问当k为和值时若向量a-b与向量ka+b垂直
两个向量相互垂直,则二者数量积为零,即：
（a-b）＊（ka+b）
=ka^2+ab-kab-b^2
=9k+3*1*(-1/2)-k*3*1*(-1/2)-1
=21k-5=0
解得：K＝5/21

5/21