函数f（x）=ax²-(3a-1)x+a²在[1,+∞）上是增函数,求实数a的取值范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/16 21:59:12
函数f（x）=ax²-(3a-1)x+a²在[1,+∞）上是增函数,求实数a的取值范围.
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函数f（x）=ax²-(3a-1)x+a²在[1,+∞）上是增函数,求实数a的取值范围.
函数f（x）=ax²-(3a-1)x+a²在[1,+∞）上是增函数,求实数a的取值范围.

函数f（x）=ax²-(3a-1)x+a²在[1,+∞）上是增函数,求实数a的取值范围.
若函数f(x)=ax^2-(3a-1)x+a^2在[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围
1)若a=0
f(x)=x
在[1,+∞)上是增函数
2)a不等于0
则对称轴为x=(3a-1)/2a=3/2-1/2a
a>0时,函数开口向上
增区间为（3/2-1/2a,+∞）
只需3/2-1/2a《1.即可
解出0

必修一书上有过程 高考是以书为标准的