作业帮1,函数f（x）=cosX的平方+sinxcosx,x属于[0,π/2]的值域为__2,函数y=cosx的平方-sinx的值域是__3.,函数y=(1-cosx)/sinx的周期_4.,已知f(x)=ax^2+bx+3a+b是偶函数,且其定义域为[a-1,2a],则a=_,b=__懂多少的就帮忙解多
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 03:26:29
![1,函数f（x）=cosX的平方+sinxcosx,x属于[0,π/2]的值域为__2,函数y=cosx的平方-sinx的值域是__3.,函数y=(1-cosx)/sinx的周期_4.,已知f(x)=ax^2+bx+3a+b是偶函数,且其定义域为[a-1,2a],则a=_,b=__懂多少的就帮忙解多](/uploads/image/z/4115921-41-1.jpg?t=1%2C%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3DcosX%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2Bsinxcosx%2Cx%E5%B1%9E%E4%BA%8E%5B0%2C%CF%80%2F2%5D%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9F%9F%E4%B8%BA__2%2C%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dcosx%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9-sinx%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9F%9F%E6%98%AF__3.%2C%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D%281-cosx%29%2Fsinx%E7%9A%84%E5%91%A8%E6%9C%9F_4.%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%28x%29%3Dax%5E2%2Bbx%2B3a%2Bb%E6%98%AF%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%94%E5%85%B6%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%BA%5Ba-1%2C2a%5D%2C%E5%88%99a%3D_%2Cb%3D__%E6%87%82%E5%A4%9A%E5%B0%91%E7%9A%84%E5%B0%B1%E5%B8%AE%E5%BF%99%E8%A7%A3%E5%A4%9A)
1,函数f（x）=cosX的平方+sinxcosx,x属于[0,π/2]的值域为__2,函数y=cosx的平方-sinx的值域是__3.,函数y=(1-cosx)/sinx的周期_4.,已知f(x)=ax^2+bx+3a+b是偶函数,且其定义域为[a-1,2a],则a=_,b=__懂多少的就帮忙解多
1,函数f（x）=cosX的平方+sinxcosx,x属于[0,π/2]的值域为__
2,函数y=cosx的平方-sinx的值域是__
3.,函数y=(1-cosx)/sinx的周期_
4.,已知f(x)=ax^2+bx+3a+b是偶函数,且其定义域为[a-1,2a],则a=_,b=__
懂多少的就帮忙解多少,
1,函数f（x）=cosX的平方+sinxcosx,x属于[0,π/2]的值域为__2,函数y=cosx的平方-sinx的值域是__3.,函数y=(1-cosx)/sinx的周期_4.,已知f(x)=ax^2+bx+3a+b是偶函数,且其定义域为[a-1,2a],则a=_,b=__懂多少的就帮忙解多
第一题
用倍角公式有1/2(sin2x+cos2x)+1/2
用和差化积公式得1/2sin2x+1/2
[1/2,1]
第二题
y=1-sinx的平方-sinx
用配方法得y=-（sinx+1/2）^2+5/4
[-1,5/4]
第三题
cosx/2^2=1-cosx
sinx=2sinx/2cos2/x
y=tanx/2,T=2π
第四题
偶函数,所以b=0
定义域关于y轴对称,所以a-1=-2a,a=1/3
1. [ 0, (√2+1)/2]
f(x) = (1+cos2x) /2 + sin2x /2 = √2/2·sin(2x+π/4) + 1/2
2x+π/4 ∈ [π/4,5π/4], sin(2x+π/4)∈ [-√2/2,1], f(x) ∈ [ 0, (√2+1)/2]
2. [-1,5/4]
y = 1-sin²x-sinx ...
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1. [ 0, (√2+1)/2]
f(x) = (1+cos2x) /2 + sin2x /2 = √2/2·sin(2x+π/4) + 1/2
2x+π/4 ∈ [π/4,5π/4], sin(2x+π/4)∈ [-√2/2,1], f(x) ∈ [ 0, (√2+1)/2]
2. [-1,5/4]
y = 1-sin²x-sinx = -(sinx+1/2)² + 5/4
sinx ∈[-1,1] , y ∈ [-1,5/4]
3. T = 2π
y = (1-cosx)/sinx = 2sin²(x/2)/2sin(x/2)cos(x/2) = tan(x/2)
T = π / (1/2) = 2π
4. a=1/3,b=0
f(-x)=f(x) ==> b=0,
(a-1) + 2a = 0 ==> a=1/3
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1.sinxcosx=1/2sin2x
cosx^2=(cos2x+1)/2
2.-1<=sinx<=1
cosx^2=(cos2x+1)/2
3.cosx/2^2=1-cosx
sinx=2sinx/2cos2/x
4.f(-x)=f(x)
b=0 a=1/3
1.=(cos2X+1)/2+(sin2X)/2=(cos2X+sin2X)/2+1/2=√2sin(2X+45度）/2+1/2
2x+45度的范围是45度到225度，所以整个的值域是(0,√2/2+1/2)
2.=1-sinX的平方-sinx=5/4-(sinx+1/2)的平方 sinx的值域是（-1，1）取-1/2的时候最大值，取1最小值，所以值域是（-1，5/4)
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1.=(cos2X+1)/2+(sin2X)/2=(cos2X+sin2X)/2+1/2=√2sin(2X+45度）/2+1/2
2x+45度的范围是45度到225度，所以整个的值域是(0,√2/2+1/2)
2.=1-sinX的平方-sinx=5/4-(sinx+1/2)的平方 sinx的值域是（-1，1）取-1/2的时候最大值，取1最小值，所以值域是（-1，5/4)
太晚了，睡觉了……剩的给别人做吧
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〔-1/2，3/2〕
1，COSX^+SINXCOSX=-(COS2X-1)/2+(SIN2X)/2这个你会了吧？？
2：Y=COSX^-sinx=1-sinx^-sinx=5/4-(sinx+1/2)^为-1到5/4[sinx=-1/2和1时取到
3，(1-cosx)/sinx=[1-cos(x/2)^+sin(x/2)^]/2sin(x/2)cos(x/2)=tg(x/2)周期是90度
4,...
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1，COSX^+SINXCOSX=-(COS2X-1)/2+(SIN2X)/2这个你会了吧？？
2：Y=COSX^-sinx=1-sinx^-sinx=5/4-(sinx+1/2)^为-1到5/4[sinx=-1/2和1时取到
3，(1-cosx)/sinx=[1-cos(x/2)^+sin(x/2)^]/2sin(x/2)cos(x/2)=tg(x/2)周期是90度
4,偶函数的定义域对称所以A-1=2A得出A=-1那么他整个函数是个完全平方式-X^+BX-3+B=-(X-B/2)^有-B^/4=-3+B解出B=-6和2
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