作业帮47高二数学选修2-1点p为双曲线x^2/16-y^2/9=1上异于顶点的任意一点,F1,F2是两焦点,则三角形PF1F2的重心的轨迹方程是什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/18 03:30:13
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47高二数学选修2-1点p为双曲线x^2/16-y^2/9=1上异于顶点的任意一点,F1,F2是两焦点,则三角形PF1F2的重心的轨迹方程是什么?
47高二数学选修2-1
点p为双曲线x^2/16-y^2/9=1上异于顶点的任意一点,F1,F2是两焦点,则三角形PF1F2的重心的轨迹方程是什么?
47高二数学选修2-1点p为双曲线x^2/16-y^2/9=1上异于顶点的任意一点,F1,F2是两焦点,则三角形PF1F2的重心的轨迹方程是什么?
a²=16,b²=9
c²=25
c=5
F1(-5,0),F2(5,0)
P(m,n)
重心M(x,y)
则x=(-5+5+m)/3,y=(0+0+n)/3
m=3x,n=3y
P在双曲线上
m²/16-n²/9=1
代入
9x²/16-y²=1
n不等于0
所以y不等于0
所以
9x²/16-y²=1,去掉(±4/3,0)