如图,已知△ABC、△DCE、△FEG是3个全等的等腰三角形,底边BC、CE、EG在同一直线上,且AB=,BC=1,连结BF

如图,已知△ABC、△DCE、△FEG是3个全等的等腰三角形,底边BC、CE、EG在同一直线上,且AB=,BC=1,连结BF
如图,已知△ABC、△DCE、△FEG是3个全等的等腰三角形,底边BC、CE、EG在同一直线上,且AB=,BC=1,连结BF

如图,已知△ABC、△DCE、△FEG是3个全等的等腰三角形,底边BC、CE、EG在同一直线上,且AB=,BC=1,连结BF
证明：（1）∵△ABC≌△DCE≌△FEG
∴BC=CE=EG= 13BG=1,即BG=3
∴FG=AB= √3
∴ FG/EG= BG/FG=3 /√3= √3
又∠BGF=∠FGE,∴△BFG∽△FEG,
∵△FEG是等腰三角形,∴BFG是等腰三角形,
∴BF=BG=3；
（2）①求证：∠PCB=∠REC
②求证：PC∥RE
证明：△ABC≌△DCE
∴∠PCB=∠REB
∴PC∥RE