如图,已知点B.C.D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形,BE交AC于F,AD交CE于H,求证:AD=BE.1、判断△CFH的形状并说明理由.2、设AD与BE相交于M,连接CM,求证:CM平分∠BMD.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 21:07:13
![如图,已知点B.C.D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形,BE交AC于F,AD交CE于H,求证:AD=BE.1、判断△CFH的形状并说明理由.2、设AD与BE相交于M,连接CM,求证:CM平分∠BMD.](/uploads/image/z/4317994-10-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9B.C.D%E5%9C%A8%E5%90%8C%E4%B8%80%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2C%E2%96%B3ABC%E5%92%8C%E2%96%B3CDE%E9%83%BD%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2CBE%E4%BA%A4AC%E4%BA%8EF%2CAD%E4%BA%A4CE%E4%BA%8EH%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAD%3DBE.1%E3%80%81%E5%88%A4%E6%96%AD%E2%96%B3CFH%E7%9A%84%E5%BD%A2%E7%8A%B6%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.2%E3%80%81%E8%AE%BEAD%E4%B8%8EBE%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EM%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5CM%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ACM%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0BMD.)
如图,已知点B.C.D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形,BE交AC于F,AD交CE于H,求证:AD=BE.1、判断△CFH的形状并说明理由.2、设AD与BE相交于M,连接CM,求证:CM平分∠BMD.
如图,已知点B.C.D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形,BE交AC于F,AD交CE于H,求证:AD=BE.
1、判断△CFH的形状并说明理由.
2、设AD与BE相交于M,连接CM,求证:CM平分∠BMD.
如图,已知点B.C.D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形,BE交AC于F,AD交CE于H,求证:AD=BE.1、判断△CFH的形状并说明理由.2、设AD与BE相交于M,连接CM,求证:CM平分∠BMD.
∵△ABC和△CDE都是等边三角形,
∴AC=BC,CE=CD,∠ACB=∠ECD=60°
∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE
即 ∠ECB=∠ACD
∴△ECB≌△ACD
∴AD=BE
1、
∵△ECB≌△ACD
∴∠CAH=∠CBF
又∵∠BCF=∠ACH=60°,BC=AC
∴△BCF≌△ACH
∴CF=CH
又∵∠FCH=60°
∴△CFH是等边三角形,
1. △ABC和△CDE都是等边三角形
则AC=BC EC=CD
角ACB=角ECD=60º
角ECB=角ACB+角ACE=角ECD+角ACE=角ACD
因此:△BCE≌△ACD
2. 由1得 角DAC=角EBC
因为角ACB+角ACE+角ECD=180º
所以角ACE=60...
全部展开
1. △ABC和△CDE都是等边三角形
则AC=BC EC=CD
角ACB=角ECD=60º
角ECB=角ACB+角ACE=角ECD+角ACE=角ACD
因此:△BCE≌△ACD
2. 由1得 角DAC=角EBC
因为角ACB+角ACE+角ECD=180º
所以角ACE=60º
角ACE=角ACB
又 AC=BC
因此:△BFC≌△ACH
CF=CH
3. 由角ACE=60º CF=CH
得: 三角形CFH为等边三角形
收起
可以利用四点共圆来解。