已知集合A={x|-2≤X≤3},集合B={x丨m≤x≤2m-1},若B包含于A,求m的取值范围?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 08:16:34
已知集合A={x|-2≤X≤3},集合B={x丨m≤x≤2m-1},若B包含于A,求m的取值范围?
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已知集合A={x|-2≤X≤3},集合B={x丨m≤x≤2m-1},若B包含于A,求m的取值范围?
已知集合A={x|-2≤X≤3},集合B={x丨m≤x≤2m-1},若B包含于A,求m的取值范围?

已知集合A={x|-2≤X≤3},集合B={x丨m≤x≤2m-1},若B包含于A,求m的取值范围?
大于等于负二,小于等于二

是含于还是包含?

A:x^2-3x-10≤0
∴(x-5)(x+2)≤0
∴-2≤x≤5
B:m+1≤x≤2m-1

∵B包含于A
∴①B是空集(空集是任何集合的子集)
∴m+1>2m-1
∴m<2
②B不是空集,也就是说m≥2
m+1≥-2且,2m-1≤5
∴-3≤m≤3
∴2≤m≤3
综上可知:m≤3

全部展开

A:x^2-3x-10≤0
∴(x-5)(x+2)≤0
∴-2≤x≤5
B:m+1≤x≤2m-1

∵B包含于A
∴①B是空集(空集是任何集合的子集)
∴m+1>2m-1
∴m<2
②B不是空集,也就是说m≥2
m+1≥-2且,2m-1≤5
∴-3≤m≤3
∴2≤m≤3
综上可知:m≤3


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