已知非零实数a,b满足a²+a-1=0,b²+b-1=0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 02:06:11
已知非零实数a,b满足a²+a-1=0,b²+b-1=0
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已知非零实数a,b满足a²+a-1=0,b²+b-1=0
已知非零实数a,b满足a²+a-1=0,b²+b-1=0

已知非零实数a,b满足a²+a-1=0,b²+b-1=0
两式相减,得a2-b2+a-b=0,然后,提公因式,即,[a+b][a-b+1]=0,然后就有,a+b=0,a=b-1.代入可得,2b=1,即,b=1/2,则a=-1/2..所以接下来,代入计算可得,原式= -2

由题意，得
a,b是方程
x方+x-1=0的两个实根
所以
a+b=-1
ab=-1
从而
原式=(a方+b方)/ab
=[(a+b)方-2ab]/ab
=[1+2]/(-1)
=-3