作业帮求函数y=2sinx(1-sinx)\3-cos2x+4sinx,x属于(0,π\2)的值域
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 07:29:04
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求函数y=2sinx(1-sinx)\3-cos2x+4sinx,x属于(0,π\2)的值域
求函数y=2sinx(1-sinx)\3-cos2x+4sinx,x属于(0,π\2)的值域
求函数y=2sinx(1-sinx)\3-cos2x+4sinx,x属于(0,π\2)的值域
y=2sinx(1-sinx)/3-cos2x+4sinx
=(2/3)sinx-(2/3)(sinx)^2-[1-2(sinx)^2]+4sinx
=(2/3)sinx-(2/3)(sinx)^2-1+2(sinx)^2+4sinx
=(4/3)(sinx)^2+(14/3)sinx-1
令sinx=t,则0
=(4/3)(t+7/4)^2-61/12
所以-1