已知函数f(x)=log1/2 [(1/2)^x-1] 求f(x)增减性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:52:00
已知函数f(x)=log1/2 [(1/2)^x-1] 求f(x)增减性
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已知函数f(x)=log1/2 [(1/2)^x-1] 求f(x)增减性
已知函数f(x)=log1/2 [(1/2)^x-1] 求f(x)增减性

已知函数f(x)=log1/2 [(1/2)^x-1] 求f(x)增减性
首先真数部分m=(1/2)^x-1>0
→x

首先确定x的范围是x<0,然后设a[(1/2)^b-1]>0,则[(1/2)^a-1]/[(1/2)^b-1]>1,可得log1/2 {[(1/2)^a-1]/[(1/2)^b-1]}<0,即f(a)-f(b)<0,则函数f(x)=log1/2 [(1/2)^x-1]为单调递增函数