求函数定义域 值域1)y=lg(cosxtanx)2)y=根号(25-x^2)+lgcosx3)y=1/(tanx-1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 06:51:38
求函数定义域 值域1)y=lg(cosxtanx)2)y=根号(25-x^2)+lgcosx3)y=1/(tanx-1)
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求函数定义域 值域1)y=lg(cosxtanx)2)y=根号(25-x^2)+lgcosx3)y=1/(tanx-1)
求函数定义域 值域
1)y=lg(cosxtanx)
2)y=根号(25-x^2)+lgcosx
3)y=1/(tanx-1)

求函数定义域 值域1)y=lg(cosxtanx)2)y=根号(25-x^2)+lgcosx3)y=1/(tanx-1)
1)真数>0,得cosxtanx>0,得sinx>0,得x∈(2kπ,2kπ+π)
又因tanx中x≠kπ+π/2,
所以y的定义域为(2kπ,2kπ+π/2)U(2kπ+π/2,2kπ+π),k∈Z
2) 根号内非负,得25-x²>=0,得:-5=0,得:x∈(2kπ-π/2,2kπ+π/2)
综合得y的定义域为(-π/2,π/2)U(3π/2,5]U[-5,-3π/2)
3)分母≠0,得anx-1≠0,x≠kπ+π/4
又tanx得x≠kπ+π/2
所以定义域为x≠kπ+π/4,x≠kπ+π/2,
k∈Z