已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),且满足三个条件已知函数f(x)的定义域为(0,+∞) 且满足三个条件:①f(x*y)=f(x)+f(y) ②f(2)=1 ③当x>1时,f(x)>03)判断并证明函数f(x)的单调性(4)求不等式f(x)+f(x-3)≤2的解集

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 14:35:16
已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),且满足三个条件已知函数f(x)的定义域为(0,+∞) 且满足三个条件:①f(x*y)=f(x)+f(y) ②f(2)=1 ③当x>1时,f(x)>03)判断并证明函数f(x)的单调性(4)求不等式f(x)+f(x-3)≤2的解集
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已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),且满足三个条件已知函数f(x)的定义域为(0,+∞) 且满足三个条件:①f(x*y)=f(x)+f(y) ②f(2)=1 ③当x>1时,f(x)>03)判断并证明函数f(x)的单调性(4)求不等式f(x)+f(x-3)≤2的解集
已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),且满足三个条件
已知函数f(x)的定义域为(0,+∞) 且满足三个条件:①f(x*y)=f(x)+f(y) ②f(2)=1 ③当x>1时,f(x)>0
3)判断并证明函数f(x)的单调性
(4)求不等式f(x)+f(x-3)≤2的解集

已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),且满足三个条件已知函数f(x)的定义域为(0,+∞) 且满足三个条件:①f(x*y)=f(x)+f(y) ②f(2)=1 ③当x>1时,f(x)>03)判断并证明函数f(x)的单调性(4)求不等式f(x)+f(x-3)≤2的解集
令xy=x1,x=x2,则y=x1/x2,且x1>x2>0,则y>1
由条件得：f(x1)=f(x2)+f(x1/x2)>f(x2)
由增函数定义得：f(x)在（0,+∞）上单增
f(2*2)=f(2)+f(2)=1+1=2
f(x)+f(x-3)≤2=f(2*2)=f(4)
f(x)+f(x-3)=f(x*(x-3))≤f(4)
由音调增,可得：x*(x-3)≤4且x>0,x-3>0（定义域要求为正）
解得：3

已知函数f(x)的定义域为(-1,0),则f(2x-1)的定义域 已知f(x)的定义域为[0,1],求函数f(x²)的定义域? 已知函数f(x²-1)的定义域为【0,1】,求f(x)的定义域 已知f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f(lgX)的定义域 已知f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f(lgx)的定义域 已知函数fx的定义域为(0,2],则函数f√x+1的定义域? 1.已知f(x)的定义域为(0,1),求函数f(/x-1/)的定义域2.已知f(x)的定义域为[-2,3],求函数f(x)的定义域,求函数f(2x-1)的定义域3.已知函数f(x)的定义域为[0,2],求函数y=f(x+1)+f(x-1)的定义域 1.已知函数f(x)的定义域为（0,1）,求f（x平方)的定义域1.已知函数f(x)的定义域为（0,1）,求f（x平方)的定义域2,已知函数f(2x+1)的定义域为（0,1）,求f（x)的定义域.3.已知函数f(x+1)的定义域为｛－2 已知函数f(x)的定义域为(0,1),则函数f(2^x)的定义域为 已知函数f(x)的定义域为(0,1),则函数f(2^x)的定义域为 已知函数f(x)的定义域为(-1,0),则函数f(2x+1)的定义域为多少. 已知函数f(x)的定义域为(－1,0) ,则函数f(2x－1)的定义域为～ 已知函数y=f(x)的定义域为【0,2】,则函数f(2x-1)的定义域为 已知函数f(x)的定义域为（0.2].函数f(根号x+1)的定义域为 已知函数f(x)定义域是[0,5],函数f(x^2-2x-3)的定义域为? 已知函数f(x)的定义域为【0,1】,求下列函数的定义域：f(x^2) 已知函数F（x-1）的定义域为【0,1】,求函数F（2x+1）的定义域? 已知函数y=f(x)的定义域为[0,2],则函数f(2x-1)的定义域为什么