如图在三角形abc中,角C=90°,AC=BC,AD平分角CAB交BC于D,问能否在AB上确定一点E,使三角形BDE的周长等于AB的长?若能,请作出E点,并给出证明;若不能,请说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 12:02:22
如图在三角形abc中,角C=90°,AC=BC,AD平分角CAB交BC于D,问能否在AB上确定一点E,使三角形BDE的周长等于AB的长?若能,请作出E点,并给出证明;若不能,请说明理由.
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如图在三角形abc中,角C=90°,AC=BC,AD平分角CAB交BC于D,问能否在AB上确定一点E,使三角形BDE的周长等于AB的长?若能,请作出E点,并给出证明;若不能,请说明理由.
如图在三角形abc中,角C=90°,AC=BC,AD平分角CAB交BC于D,问能否在AB上确定一点E,使三角形BDE的周长等于AB的长?若能,请作出E点,并给出证明;若不能,请说明理由.

如图在三角形abc中,角C=90°,AC=BC,AD平分角CAB交BC于D,问能否在AB上确定一点E,使三角形BDE的周长等于AB的长?若能,请作出E点,并给出证明;若不能,请说明理由.

过D点作AB上的垂线,垂足为E点.
证明:因为AD为角平分线,根据其性质可知DE=DC,AC=AE
所以BD+DE=BD+DC=BC=AC