如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D、F分别为AB、AC的中点,DE⊥AB,GF⊥AC,E、G在BC上,BC=5cm,求EG的长度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:03:36
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D、F分别为AB、AC的中点,DE⊥AB,GF⊥AC,E、G在BC上,BC=5cm,求EG的长度
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如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D、F分别为AB、AC的中点,DE⊥AB,GF⊥AC,E、G在BC上,BC=5cm,求EG的长度
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D、F分别为AB、AC的中点,DE⊥AB,GF⊥AC,E、G在BC上,BC=5cm,
求EG的长度

如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D、F分别为AB、AC的中点,DE⊥AB,GF⊥AC,E、G在BC上,BC=5cm,求EG的长度
做BC中垂线AH.∠C=½(180º-120º)=30º,
       故HC=½5,AH=½AC{直角△中,30º所对直角边等于斜边的一半}.
∵AC²-(½AC)²=HC²{勾股定理}=¼5²,故AC=⅓5√3;FC =5√3/6;
GC=FC/sin60º=⅓5.同理BE=GC=⅓5;
∴EG=⅓5.