求圆与(x-3)²+y²=9外切的圆且与y轴相切的圆心的轨迹方程过程····

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:11:07
求圆与(x-3)²+y²=9外切的圆且与y轴相切的圆心的轨迹方程过程····
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求圆与(x-3)²+y²=9外切的圆且与y轴相切的圆心的轨迹方程过程····
求圆与(x-3)²+y²=9外切的圆且与y轴相切的圆心的轨迹方程
过程····

求圆与(x-3)²+y²=9外切的圆且与y轴相切的圆心的轨迹方程过程····
(x-3)²+y²=(3+x)²
化简得y²=12x

设(x-3)²+y²=9的圆心为B,所求圆心为A,半径为r。直线l:x=-3。作AC垂直于l。因为圆A与圆B外切,所以AB=r+3.又因为圆A与y轴相切,所以AC=r+3.则AC=AB。这个是抛物线的第二定义。焦点为B(3,0)。p/2=3.抛物线方程为y^2=2px=12x