已知：关于x的方程（m-1）x²-2mx+m²+m-6=0的两根为α、β且满足0＜α＜1＜β,求：m的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:54:39
已知：关于x的方程（m-1）x²-2mx+m²+m-6=0的两根为α、β且满足0＜α＜1＜β,求：m的取值范围
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已知：关于x的方程（m-1）x²-2mx+m²+m-6=0的两根为α、β且满足0＜α＜1＜β,求：m的取值范围
已知：关于x的方程（m-1）x²-2mx+m²+m-6=0的两根为α、β且满足0＜α＜1＜β,求：m的取值范围

已知：关于x的方程（m-1）x²-2mx+m²+m-6=0的两根为α、β且满足0＜α＜1＜β,求：m的取值范围
韦达定理
大前提m≠1
α+β=2m/(m-1)＞1
αβ=m-6/(m-1)＞0
-1＜m＜1且m＞6

yzj19851228

6908920

英文名称：Viete theorem
　　韦达定理说明了一元n次方程中根和系数之间的关系。
　　这里讲一元二次方程两根之间的关系。
　　一元二次方程ax+bx+c=0中,两根x1,x2有如下关系: x1+ x2=-b/a ， x1·x2=c/a.